人教版（2024）数学八年级上册课件 18.1.2 第2课时 分式的约分和通分.pptxVIP

18.1.2分式的基本性质第2课时分式的约分和通分

1.通过类比分数的约分与通分，理解分式的约分、最简分式、分式的通分、最简公分母的概念.（重点）2.掌握分式的约分与通分的方法和步骤，体会用类比转化的思想研究数学问题．（难点）

分式的基本性质是什么？分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.?提出问题：在运算中运用了什么方法？

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联想分数的约分，由上节课例2（1）（2），你能想出如何对分式进行约分吗？?x2x观察上例中(1)中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？分式的分子、分母约去公因式，值不变.

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分．??

?分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.找公因式的方法:（1）约去系数的最大公约数；（2）约去分子、分母相同因式的最低次幂.（3）分子、分母是多项式时，要先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.

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?归纳约分的方法：①如果分式的分子、分母都是单项式，直接约去分子、分母的公因式；②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.③约分结果为最简分式或整式.

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联想分数的通分，由上节课例2（3）（4），你能想出如何对分式进行通分吗？?a2ab-b2分母乘以a，根据分式的基本性质，分子也乘以a.分母乘以b，根据分式的基本性质，分子也乘以b，整理得2ab-b2

像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分.分数的通分,关键是确定几个分母的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫作最简公分母.?

?解:(1)最简公分母是6a2b2c.??(2)最简公分母是2(x-5)(x+5).??

1.通分的步骤①确定最简公分母，②化异分母分式为同分母分式.2.确定最简公分母的方法(1)分母为单项式：①取各分母系数的最小公倍数，②相同字母取次数最高的，③单独出现的字母连同它的指数一起作为最简公分母的一个因式.(2)分母为多项式：①把各分母分解因式，②把每一个因式看做一个整体，按系数、相同因式、不同因式这三方面依分母是单项式的方法确定最简公分母.

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分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？约分通分分数分式依据找分子与分母的最大公约数找分子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的基本性质

1.下列各式中是最简分式的（）B??C

?2ab230m2n3s2a2-b2?2

5.约分：????

6.通分：????

约分分式的约分和通分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分通分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫作分式的通分