人教版（2024）数学八年级上册课件 14.2第1课时用“SAS”判定三角形全等.pptxVIP

14.2三角形全等的判定第1课时用“SAS”判定三角形全等

1．探索并正确理解三角形全等的判定定理“SAS”.（重点）2．会用“SAS”判定定理证明两个三角形全等并能应用其解决实际问题．（难点）3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．

?ACB????思考一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？

上述六个条中,有些条件是相关的，能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？我们按照条件由少到多的顺序进行研究.

（1）只有一条边相等的情况（2）只有一个角相等的情况?结论只有一条边或者一个角对应相等的两个三角形不一定全等.?

（3）有两条边对应相等的情况?结论：两条边对应相等的两个三角形不一定全等.（4）有两个角对应相等的情况?结论：两个角对应相等的两个三角形不一定全等.

（5）有一条边和一个角分别对应相等的情况?结论：一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.

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?CBA???

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?归纳两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或者“SAS”）.?

???CADB在△ABC和△ABD中，AC=AD,∠CAB=∠DAB，AB=AB，∴△ABC≌△ABD(SAS).∴∠C=∠D.?

??BDFEAC??????

思考：我们知道，如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等，如果两个三角形的两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等吗？??结论：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.

1.下列三角形全等的是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④A

?D

?C易错点拨：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．只有两边及夹角对应相等时，才能判定三角形全等．

?∠AOB∠DOC对顶角相等SAS

解：在△AEC和△ADB中AE=AD,∠A=∠A,AC=AB∴△AEC≌△ADB(SAS)(2)如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。

SAS全等三角形的判定两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等应用