人教版（2024）数学八年级上册课件 18.4 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数.pptxVIP

18.4整数指数幂第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数

1.熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算.（重点）2.了解负整数指数幂在科学记数法中的运用.

科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a10，n是正整数.例如，864000可以写成.怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想：

因为0.1==10-1，0.01==，0.001==.所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.

算一算：10－2=_____;10－4=________;10－8=___________.议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.想一想：10－21的小数点后的位数是几位？1前面有几个零？0.010.00010过上面的探索，你发现了什么？n

例1用科学记数法表示下列各数：(1)0.00016；_________(2)-0___________(3)0.0000000102；__________(4)某种细胞的直径约为百万分之一米._________1.6×10-4-5.62×10-61.02×10-81×10-60.000001

对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是____；如果有m个0时，10的指数是_______.-9-(m+1)用科学记数法表示绝对值小于1的数的两种方法：方法1：n等于原数中左起第一个非0数前0的个数(包括小数点前的那个0)；方法2：小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几.

1.把下列各数用科学记数法表示出来：（1）650000；（2）（3）0.0000021；（4）-0?

??（2）原式=[9÷(-18)]×(104÷107)=-0.5×10-3=-5×10-4.

??

例3碳纳米管是一种前沿纳米材料，有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2～20nm.通常一根头发丝的直径约为70μm，一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍？

解：70μm=70×10-6m，2nm=2×10-9m，20nm=20×10-9m,(70×10-6)÷(2×10-9)=3.5×104.（70×10-6)÷（20×10-9)=3.5×103.因此，一根头发丝的直径是碳纳米管直径的3.5×103～3.5×104倍.

1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为（???）A．7.7×105 B．77×10-6 C．77×10-5 D．7.7×10-62.在生物课上，老师提到一根人体头发丝的平均直径约为0.000025m．为了方便记录和运算，用科学记数法表示这个数值为（???）A.2.5×10-4B.2.5×10-5米C.2.5×10-6米D.2.5×10-7米DB

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????6.用科学记数法表示：(1)0.00016；(2)-0.0000312；(3)1000.5；(4)0.00003万．解：（1）0.00016=1.6×10-4；（2）-0.0000312=-3.12×10-5；（3）1000.5=1.0005×103；（4）0.00003万=0.3=3×10-1．

我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.用科学记数法表示绝对值小于1的数的两种方法：方法1：n等于原数中左起第一个非0数前0的个数(包括小数点前的那个0)；方法2：小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几.