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18.4整数指数幂第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数
1.熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算.(重点)2.了解负整数指数幂在科学记数法中的运用.
科学记数法:绝对值大于10的数记成a×10n的形式,其中1≤a10,n是正整数.例如,864000可以写成.怎样把0.0000864用科学记数法表示?8.64×105想一想:
因为0.1==10-1,0.01==,0.001==.所以,0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.
算一算:10-2=_____;10-4=________;10-8=___________.议一议:指数与运算结果的0的个数有什么关系?一般地,10的-n次幂,在1前面有_________个0.想一想:10-21的小数点后的位数是几位?1前面有几个零?0.010.00010过上面的探索,你发现了什么?n
例1用科学记数法表示下列各数:(1)0.00016;_________(2)-0___________(3)0.0000000102;__________(4)某种细胞的直径约为百万分之一米._________1.6×10-4-5.62×10-61.02×10-81×10-60.000001
对于一个小于1的正小数,如果小数点后至第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时,10的指数是____;如果有m个0时,10的指数是_______.-9-(m+1)用科学记数法表示绝对值小于1的数的两种方法:方法1:n等于原数中左起第一个非0数前0的个数(包括小数点前的那个0);方法2:小数点向右移到第一个非0的数后,小数点移动了几位,n就等于几.
1.把下列各数用科学记数法表示出来:(1)650000;(2)(3)0.0000021;(4)-0?
??(2)原式=[9÷(-18)]×(104÷107)=-0.5×10-3=-5×10-4.
??
例3碳纳米管是一种前沿纳米材料,有很多神奇的特性.它是由呈六边形排列的碳原子构成的单层或多层的同轴圆管,其直径一般为2~20nm.通常一根头发丝的直径约为70μm,一根头发丝的直径大约是碳纳米管直径的多少倍?
解:70μm=70×10-6m,2nm=2×10-9m,20nm=20×10-9m,(70×10-6)÷(2×10-9)=3.5×104.(70×10-6)÷(20×10-9)=3.5×103.因此,一根头发丝的直径是碳纳米管直径的3.5×103~3.5×104倍.
1.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,0.0000077用科学记数法表示为(???)A.7.7×105 B.77×10-6 C.77×10-5 D.7.7×10-62.在生物课上,老师提到一根人体头发丝的平均直径约为0.000025m.为了方便记录和运算,用科学记数法表示这个数值为(???)A.2.5×10-4B.2.5×10-5米C.2.5×10-6米D.2.5×10-7米DB
?C
????6.用科学记数法表示:(1)0.00016;(2)-0.0000312;(3)1000.5;(4)0.00003万.解:(1)0.00016=1.6×10-4;(2)-0.0000312=-3.12×10-5;(3)1000.5=1.0005×103;(4)0.00003万=0.3=3×10-1.
我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.用科学记数法表示绝对值小于1的数的两种方法:方法1:n等于原数中左起第一个非0数前0的个数(包括小数点前的那个0);方法2:小数点向右移到第一个非0的数后,小数点移动了几位,n就等于几.
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