人教版（2024）数学八年级上册课件 16.2第5课时多项式除以单项式及混合运算.pptxVIP

16.2整式的乘法第5课时多项式除以单项式及混合运算

1.了解多项式除以单项式的法则，灵活运用多项式除以单项式的法则进行运算.（重点）2.能进行整式乘法的混合运算.（难点）

4.计算(1)(a+b)·x=?(2)(a+b+c)·x=?ax+bxax+bx+cx1.多项式概念：由几个单项式的和组成的式子.2.单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.3.单项式乘单项式：单项式乘单项式，将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.

????思考你能总结出多项式与单项式相除的运算法则吗？

?归纳多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式，先用这个多项式的除以这个，再把所得的商.本质：多项式除以单项式单项式每一项相加转化单项式除以单项式

??解：??

?注意(1)多项式除以单项式，被除式里有几项，商应该也有几项；计算时，多项式的各项包括它前面的符号，要注意符号的变化.(3)多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算，因此可用单项式乘多项式检验多项式除以单项式的结果.

?????

?例2计算：(2)x(2x+1)-(x-3)(2x-1).???

?归纳整式混合运算的顺序：先算幂的乘方和积的乘方，再算整式的乘法和除法，最后算加减，有括号的先算括号里面的，另外，在计算的过程中，如果有可以合并同类项的，一般先合并同类项.

?C

?B

解：?????

4.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.当x＝1，y＝－3时，＝－x2＋3y2.

多项式除以单项式的法则多项式除以单项式及混合运算多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加整式混合运算先算幂的乘方和积的乘方，再算整式的乘法和除法，最后算加减，有括号的先算括号里面的，另外，在计算的过程中，如果有可以合并同类项的，一般先合并同类项.