【课件】正数和负数（第1课时+）课件+2025-2026学年+人教版七年级数学上册+.pptxVIP

1.1正数和负数（第1课时）有理数第1章（人教版）七年级上册

教学目标1.了解正数、0和负数的产生过程，体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系.2.理解正数、负数的意义，能够用正数、负数表示具有相反意义的量.

1.请同学们阅读课本2页，举例说明什么叫一个数的符号．2．请同学们思考以下问题：(1)一个数不是正数就是负数，对吗？(2)在会计的盈亏账目本上我们看到这样两个数据：＋1800元，－6932元，你知道它们分别是什么意思吗？(3)请你再举出一些像问题(2)那样的例子．如＋1.3，1.3前面的“＋”就是这个数的符号(1)不对．正数是大于0的数，负数是在正数前加负号的数，除了正数、负数，还有0.(2)＋1800元表示盈利1800元，－6932元表示亏损6932元．(3)略．(合理即可)自主探究

观看下面的视频，体会数的产生过程.新知导入

数的产生和发展离不开生活和生产的需要．人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的（如图）．由记数、排序，产生数1,2,3...由表示“没有”“空位”，产生数0.?新知导入

问题1我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？?分数整数它们都是大于或等于０的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。新知讲解

问题2请你看下面的例子，这些数怎样表示呢？(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？温度比０℃高，称为零上温度；温度比０℃低，称为零下温度．零上温度和零下温度是以０℃为分界点的具有相反意义的量.从图中的天气预报中可以看出，零上３摄氏度用３℃表示，零下３摄氏度则用－３℃表示.新知讲解

问题2请你看下面的例子，这些数怎样表示呢？(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果用50万元表示盈利50万元，就可以用－10万元表示亏损10万元.新知讲解

问题2请你看下面的例子，这些数怎样表示呢？(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，如果用7.8％表示增长7.8％，就可以用－0.7％表示减少0.7％．新知讲解

“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”“盈利50万元”和“亏损10万元”“增长7.8%”和“减少0.7%”具有相反意义的量必须包含三层含义：(1)具有相反意义；(2)具有数量；(3)具有同类性.新知讲解

在数学中，像３，５０，７．８％这样大于０的数叫作正数，像－３，－１０，－０．７％这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”．?新知讲解

判断一个数是正数还是负数，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们以后会学到-（-2）就不是负数，而+（-3）也不是正数.注：(1)一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号，其中“＋”号可以省略，“－”号不能省略．(2)“＋”“－”作为运算符号，是加、减号．新知讲解

由表示“没有”“空位”，产生数0.思考：0是正数还是负数？0既不是正数，也不是负数．新知讲解

数0的意义：1.0既不是正数，也不是负数．2.0是正数与负数的分界.3.0可以表示“没有”.新知讲解

我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负.魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.我国古代用算筹来记数和计算溯源新知讲解

如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.新知讲解

例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？(2)50g，-27g各表示什么意思？解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示；(2)50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g；-27g表示