【课件】同类项与合并同类项　课件　2025—2026学年人教版数学七年级上册+.pptxVIP

人教版第四章整式的加减4.2.1同类项与合并同类项

情境引入【问题】汽车从香港口岸到西人工岛包含两段路程，一段为香港口岸到东人工岛，行驶的平均速度为96km/h；另一段为海底隧道，行驶的平均速度为72km/h．如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，香港口岸到西人工岛的全长(单位:km)是多少？72a+96×1.25a=72a+120a【问1】如何计算72a+120a？让我们共同学习人教版第四章第二节：《同类项与合并同类项》

人教版第四章整式的加减4.2.1同类项与合并同类项

学习目标1.通过具体情景认识同类项，理解同类项的概念，并能在多项式中找出同类项。2.通过类比数的运算来学习式的运算，掌握合并同类项的法则。3.能准确合并同类项，感悟合并同类项的本质。4.体会由由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想和数式通性.

探究新知请把下面的单项式按类型用直线连接起来.-3a2bπ【问2】你是按什么标准连接的呢？2a2b5a+2a-9＋7ab①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.

新知学习同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.几个常数项也是同类项.含有相同字母x,y指数3指数2相同字母的指数相同【例】同类项满足条件：(1)两相同：①字母相同；②相同字母指数相同.(2)两无关：①系数无关；②字母顺序无关.

?C判断同类项的方法：1、所含字母相同，相同字母的指数也相同.2、与系数无关，与字母的排列顺序无关.3、几个单独的数也是同类项.巩固练习

巩固练习答案详解：选项A对于5a2b与?5ab2：这两项都含有字母a和b，但在5a2b中a的指数是2，b的指数是1；在?5ab2中a的指数是1，b的指数是2，相同字母的指数不同，所以它们不是同类项。选项B对于31n与mn：31n中所含字母只有n，mn中所含字母是m和n，所含字母不同，所以它们不是同类项。选项C对于xy与?2yx：这两项都含有字母x和y，xy中x的指数是1，y的指数是1；?2yx中x的指数是1，y的指数是1，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以它们是同类项。选项D对于2与a：2是常数项，不含有字母a，a是含有字母a的单项式，所含字母不同，所以它们不是同类项。综上，答案是C。

巩固练习vvm+1=32n=2例3、若单项式-xa+1y3与x2yb是同类项，那么(2a-b)2025的值为．解：∵单项式-xa+1y3与x2yb是同类项，∴a+1＝2，b＝3，解得a＝1，b＝3，∴(2a-b)2025＝(2-3)2025＝(-1)2025＝-1．

例2、若2xm+1y2与﹣3x3y2n是同类项，则m+n的值为．3-1

探究新知(1)运用运算律计算：53×4+147×4=_________；89×(-3)+112×(-3)=__________.53×4+147×4=(53+147)×4=200×4=800根据分配律可得：89×(-3)+112×(-3)=(89+112)×(-3)=201×(-3)=-603

探究新知(2)根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：72a＋120a=________.72a+120a=(72+120)a=192a根据分配律得：192a知识回顾：乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c，此外还有a×(b+c)=a×b+a×c。同时其逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c也成立。道理：依据乘法分配律的逆运用。

上述多项式的运算有什么共同特点?①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.填空：(1)83a-117a=()a；(2)7m2+8m2=()m2；(3)9xy2-11xy2=()xy2.-3415-2探究新知83a-117a=(83-117)a=-34a根据分配律得：7m2+8m2=(7+8)m2=15m29xy2-11xy2=(9-11)xy2=-2xy2

归纳新知合并同类项：多项式中的同类项合并成一项.特点：一加两不变a2b+6a2b=(____+____)a2b=____a2b1671合并同类项的法则：1.同类项的系数相加，所得结果作为系数.2.字母和字母的指数不变.依据：逆用乘法分配律本质：有理数的加减法作用：化简

典例解析??解