1.2.4绝对值 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

绝对值;

01.绝对值的意义

02.绝对值的性质

03.绝对值非负性的应用;

教学目标

1.理解绝对值的概念及其几何意义和代数意义，从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想

2.会求一个数的绝对值，或知道一个数的绝对值，会求这个数；

3.应用绝对值的非负性解决问题;

问题导入

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶3km,

到达A、B两处。

00

BOA

问题：

1.它们的行驶路线相同吗?

2.它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗?;

思考

-3与3互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之

处和不同之处?

—3与3在数轴上所表示的点到原点的距离都是3个单位长度，

它们的符号不同。

我们把这个距离3叫做+3和-3的绝对值。;

STRATEGY

PLAN;

绝对值的意义

绝对值的代数定义口答：;

绝对值的意义

绝对值的几何定义

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.

-3|=3,|3|=3。

归纳：互为相反数的两个数的绝对值相同。;

例题讲解

1.数轴上表示数2的点到原点的距离是,所以|2|=;数轴上表示数-2的点到原点的距离是,所以-2|=;数轴上表示数0的点到原点的距离是,所以|O|=

2.|4.5|=,|-4.5|=,即如果数轴上一点到原点的距离为4.5,那么这个点表示的数是 ;

例题讲解

1.表示+7的点与原点的距离是,即+7的绝值是记作

2.表示2.8的点与原点的距离是,即2.8的绝对值是记作

3.表示0的点与原点的距离是,即0的绝对值是,记作;

4.表示-5的点与原点的距离是,即-5的绝对值是记作;;

课堂练习

在数轴上与原点的距离等于6的点有哪些?;

STRATEGY

PLAN;

思考

观察这些数的绝对值，它们有什么共同点?

|5|=5,|-10|=10,|3.5|=3.5,

|100|=100,|-3|=3,50|=50,

|-4.5|=4.5,|-5000|=5000,|0|=0,…;

结论1:一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，

0的??对值是0.即任何一个有理数的绝对值都是非负数

结论2:一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它;

例题讲解

求下列各数的绝对值。

-19,0,-2.3,-6,

方法总结：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.;

课堂练习

判断

(1)一个数的绝对值一定是正数。()

(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。()

(3)当a≠0时，a总是大于0。();

课堂练习

若|x|=5,则x=若|x|=|-5|,则x=

◎;

STRATEGY

PLAN;

思考

求下列各数的绝对值。

-19,0,-2.3,-6,你发现了什么?

任何一个数的绝对值都是非负数，即绝对值具有非负性;

例题讲解

若|a-3|+|b-2015|=0,求a,b的值.

分析：由绝对值的性质可知|a-3|≥0,|b—2015|≥0,;

课堂练习

(1)若|a+5|+|b-2016|=0,则a=,b=●

(2)若|a-2019|+|b+2016|=0,则a+b=O;

课堂总结

1.绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.

2.绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

4.绝对值的非负性;

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