1.5.1 有理数的乘法 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级上册.pptxVIP

七年级上册数学(湘教版)第1章有理数1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法

教学目标1.理解有理数的乘法法则.2.能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算.3.会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤.难点：探究、归纳有理数的乘法法则.

复习导入1.如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数2.小学学过的乘法对加法的分配律是什么?a×(b十c)=a×b+a×c由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是不是也可以扩充呢?

为了满足有理数的乘法对加法的分配律，(1)3×(一5)应当规定为多少?(2)(一5)×(一3)应当规定为多少?提示：假设有理数的乘法满足乘法对加法的分配律，(1)3×(一5)+3×5=(2)(一5)×(一3)+(一5)×3= 有理数的乘法运算探究新知合作探究

合作探究(1)3×(-5)应当规定为多少?分析：(1)3×(一5)+3×5=3×[(一5)+5]=3×0=0.而3×(一5)与3×5互为相反数，3×(一5)=一(3×5).同理可得：(一5)×3=一(5×3),0×(一5)=0,(一5)×0=0规定正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘；0与负数相乘得0.

知识要点(2)(一5)×(一3)应当规定为多少?分析：(2)(一5)×(一3)+(一5)×3=(一5)×[(一3)+3]=(一5)×0=0.而(一5)×(一3)与(一5)×3互为相反数，(一5)×(一3)=-[(一5)×3]=一[一(5×3)]=5×3规定负数与负数相乘得正数，并把绝对值相乘.

同号两数相乘得正数异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘0乘与任何数都得0思考：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗?同号两数异号两数与0的运算归纳有理数的乘法法则

典例精析例1计算：(1)8×(一1);负数×正数积是负数-8量负数×负数积是正数↓10212)-(一)负数×负数积是正数

典例精析例2计算：(1)3×(一2);(2(一8)×5;(3)0×(一6.18);(4) (1)3×(一2)(372)6.(2)(一8)×5=—(8×5)=—40.(3)0×(一6.18)=0,

1(,-14-)i)台(②)(2-)(9)(是(S

做一做思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?(十)×(十)→(十)(一)×(一)→(十)(一)×(十)→(一)(十)×(一)→(一)运算步骤有理数相乘，可以先确定再确定 积的符号，积的绝对值

答：(1)(一2.5)×4=—10.(2)(一5)×(一7)=35.(3)(一5)×0=0.1.计算：(1)(一2.5)×4;(2)(一5)×(一7);(3)(一5)×0; (5)练一练

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.一般法则特殊情况应用课堂小结有理数的乘法法则

被乘数乘数积的符号积的绝对值结果-5735-351569090-30-6十1801804-25—100-1001.填表：

2.计算：℃

3.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?解：(-5)×60=-300(元)答：销售额减少300元.

下课