1.6.2 科学记数法 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级上册.pptxVIP

学习目标：1.会用科学记数法表示一个较大的数.2.体会原数与用科学记数法表示的数之间的转化规则.学习重点：理解科学记数法的意义和表示，会用科学记数法表示一个较大的数.学习难点：准确进行科学记数法表示的数和原数之间的转化.

能不能用其他较简单的方式表示这些数呢?中国“人造太阳”等离子体运行温度达160000000℃1.6亿地球表面积约为511000000km2在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数.情境导入

探究新知【探究】回顾有理数的乘方，计算：101=10,102=100_,103=_1000,10?=10000_,10?=100000_,101?=10000000000,….讨论：1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系?2.指数与运算结果的位数有什么关系?

探究新知 归纳总结(①)10n=100…0,n恰好是1后面0的个数.n个0(2)10=100…0,n比运算结果的位数少1.(n+1)位反之，1后面有多少个0,10的幂指数就是多少.如100…0=10?

探究新知【试一试】1.把下列各数写成10的幂的形式：100,10000,100000000,即写成10()100=10210000=10?100000000=1082.300=3×100=3×10(2)读作“3.45乘10的832000=3.2×10000=3.2×104)次方(幂)”345000000=3.45×100000000=3.45×10(8)

例3用科学记数法表示下列各数：(1)160000000(2)-32000000000.解(1)160000000=1.6×10?.(2)-32000000000=-3.2×1010.

探究新知567000000=5.67×108原数的整数位减19位整数位一个整数位像这样，把一个大于10的数表示成ax10n的形式，(1≤a10,即n为正整数),这样的记数方法叫做科学记数法。在ax10n中(1)a有且只有一个整数位.(2)n比原数的整数位小1.

练一练1.下面属于科学记数法的是(D)A.25×103B.0.3×10?C.300×10D.5.4×10?2.用科学记数法表示3080000,正确的是(C)A.308×10?B.30.8×10?C.3.08×10?D.3.8×106

3.用科学记数法表示下列各数：(1)315000000;(2)-2180000000.3.15×108-2.18×10?

例42020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”,于2021年2月进入环绕火星轨道.2021年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.

截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法表示这一距离(单位：m).解：由于2.77亿=277000000,1km=1000m,所以2.77亿千米=277000000×1000m=2.77×101m.

练一练1.用科学记数法表示下列各数：(1)181万(2)612亿(3)1230.5万(4)398.2千万解：(1)181万=1810000=1.81×10?(2)612亿=61200000000=6.12×1010(3)1230.5万1.2305×10?(4)398.2千万=3982000000=3.982×10?

下列用科学记数法表示的数，原来各是多少?(1)1.7×10?;(2)-6.09×10?.解(1)1.7×10?=1.7×100000=170000(2)-6.09×10?=-6.09×1000000000知识点二还原科学记数法表示的数议一议=-6090000000

1.下面求原数不正确的是(D)A.3.56×10?=35600B.-4.67×10?=-4670000C.2×102=200D.3×10?=30000解析：用科学记数法表示为a×10”的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的