2026高考数学一轮复习知识点及试题 苏教版第九章 §9.3　一元线性回归模型及其应用(含答案).pdfVIP

§9.3一元线性回归模型及其应用

课标要求1.了解样本相关系数的统计含义.2.了解最小二乘法原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二

.3..

乘估计方法针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测

1.变量的相关关系

(1)相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关

系称为相关关系.

(2)相关关系的分类：和.

(3)线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在附近，我

们就称这两个变量线性相关.

2.样本相关系数

Σ(−(−

(1)r＝1.

Σ(−2Σ(−2

11

(2)当r0时，称成对样本数据；当r0时，称成对样本数据.

(3)|r|1|r|1|r|0

≤；当越接近时，成对样本数据的线性相关程度越；当越接近时，成对样本数

据的线性相关程度越.

3.一元线性回归模型

^

^^

＝

(1)我们将x+称为Y关于x的经验回归方程，

^Σ(−(−

1,

其中Σ−)2

(

1

^

^

−.

(2)残差：减去所得的差称为残差.

1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)相关关系是一种非确定性关系.()

(2)散点图是判断两个变量相关关系的一种重要方法和手段.()

^

^^

经验回归直线＝少经过，，，，，，中的一个点

(3)x+(xy)(xy)…(xy).()

1122nn

(4)样本相关系数越小，成对样本数据的线性相关程度越弱.()

2.(多选)下列说法正确的是()

A.r1

若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数的值越接近于

B.当r＝1时，两变量呈函数关系

^

C.当经验回归方程为＝0.3－0.7x时，变量x和y负相关

^

D.在经验回归方程＝0.4+0.5x中，当x每增加1个单位时，相应观测值y一定增加0.5个单