2026高考数学一轮复习知识点及试题 苏教版第六章 §6.3　等比数列(含答案).pdfVIP

§6.3等比数列

1..2.n

课标要求通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义掌握等比数列前项和公式，

理解等比数列的通项公式与前n项和公式的关系.3.能在具体问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相

应的问题.4.体会等比数列与指数函数的关系.

1.等比数列有关的概念

(1)定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比都等于常数，

那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母q(q≠0)表示.

(2)等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成数列，那么

2

叫做a与b的等比中项，此时，G＝.

2.等比数列的通项公式及前n项和公式

(1)若等比数列{a}的首项为a，公比为q，则其通项公式为a＝.

n1n

－

nm

(2)等比数列通项公式的推广：a＝aq.

nm

(3)等比数列的前n项和公式：当q＝1时，S＝na；当q≠1时，S＝＝.

n1n

3.等比数列的常用性质

*

(1)若mnpq，则，其中m，n，p，qN.特别地，若2wmn，

＋＝＋∈＝＋

*

则，其中m，n，w∈N.

*

(2)a，a，a，仍是等比数列，公比为(k，mN).

kkmk2m…∈

＋＋

(3)若数列{a}，{b}是两个项数相同的等比数列，则数列{ba}，{pa·qb}和也是等比数列(b，p，

nnnnn

q≠0).

0,0,

(4)若1或1则等比数列{a}递.