【真题】苏科版八年级下学期6月期末考试数学试题（含解析）江苏省常州市第二十四中学2024-2025学年.docxVIP

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江苏省常州市第二十四中学2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若式子有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．下列调查中，适合采用普查的是（???）

A．了解长江中现有鱼的种类

B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量

C．了解一批灯泡的使用寿命

D．了解全班每位同学所穿鞋子的尺码

3．下列二次根式是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

4．下列事件中，属于必然事件的是（????）

A．抛掷一枚硬币，正面朝上

B．购买一张福利彩票，中奖

C．任意画一个三角形，其内角和为

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

5．下列各式中，计算正确的是（???）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点、的坐标分别为，顶点在反比例函数的图像上，则的值是（???）

A． B． C． D．

7．实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程，则未知数x表示的意义是（????）

A．增加的水量 B．蒸发掉的水量 C．加入的食盐量 D．减少的食盐量

8．小亮结合一次函数、反比例函数的学习经验，尝试探究函数的图像与性质，得到的结论中正确的是（???）

A．它的自变量取值范围是全体实数

B．它的图像在第一、三象限

C．在自变量的取值范围内，随的增大而减小

D．它的图像是轴对称图形，对称轴是轴

二、填空题

9．若分式的值为零，则．

10．若某城市人口万人，绿地面积1000万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为．

11．计算，则中的数是．

12．在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共计个，每个球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到黑球的频率在附近摆动，则可估计这个袋中黑球的个数约为．

13．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，化简的结果是．

14．已知是的反比例函数，与的部分对应值如下表所示．若．则（填“”“”或“”）．

1

2

15．如图，在菱形中，、分别是边、上的动点（点、均不与点重合），连接分别是的中点，连接．若，则的最小值是

16．将和按图1方式摆放，点与点重合，点与点重合，其中，，．现固定，将沿射线方向平移，连接，如图2．在平移过程中，当四边形是轴对称图形时，的长是．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．计算：

(1)；

(2)．

19．解方程：．

下面是小丽同学解这个方程的部分过程：

解：????第一步

……

(1)小丽第二步在方程的两边同乘，这样做的依据是__________（填序号）；

①等式的基本性质；????②分式的基本性质；????③因式分解．

(2)请将解方程的过程补充完整．

20．我市今年“全民阅读日”的主题是“爱读书，读好书，善读书”．为了解学生每天的23．读书情况，某数学兴趣小组随机抽取了部分学生展开调查，了解他们每天读书时长情况，并按时长（单位：分钟）分为4个等级：；；；，将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有__________人，扇形统计图中的值是__________；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)如果该校有1500名学生，请你估计该校每天读书时长不少于15分钟的学生大约有多少人？

21．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，则规定时间为多少天?

22．已知：如图，在四边形中，，是对角线的中点，过点的直线分别交于点．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若__________，求证：_____．现有以下三个信息：①；②；③．从中选取两个信息，分别填入横线（填序号），并写出证明过程．

23．如图，每个小方格都是正方形，线段、、、的端点都是格点（每个小方格的顶点叫作格点）．

(1)在图1中，以为一边，画一个面积为12的四边形，使其为中心对称图形；

(2)在图2中，以为一边，画一个面积为10的四边形，使其为轴对称图形；

(3)在图3中，线段绕点旋转得到线段，画