【真题】高二下学期期末教学质量监测考试数学试题（含解析）贵州省安顺市2023-2024学年.docxVIP

贵州省安顺市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测考试数学试题

1．已知复数z满足z=2i1?i，其中i为虚数单位，则

A．?i B．i C．?1 D．1

2．函数f(x)=2x?lnx在点

A．45° B．60° C．120° D．135°

3．下列说法正确的是（）

A．某班共有学生50人，现按性别采用分层随机抽样的方法抽取容量为5的样本，若样本中男生有2人，则该班女生共有20人

B．数据2，3，3，5，7，8，10，12的第80百分位数为8

C．线性回归分析中，样本相关系数r的绝对值越大，成对样本数据的线性相关性越强

D．线性回归模型分析中，模型的决定系数R2

4．已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)=f

A．?14 B．0 C．1

5．高三某班毕业活动中，有5名同学已站成一排照相，这时有两位老师需要插入进来.若同学顺序不变，则不同的插入方式有（）

A．21种 B．27种 C．30种 D．42种

6．你正在做一道选择题，假设你会做的概率是23，当你会做的时候，又能选对正确答案的概率为910；而当你不会做这道题时，你选对正确答案的概率是

A．4160 B．1720 C．1112 D．

7．(3x?y)n的展开式中各项系数和为32，则展开式中含x

A．?90x2y3 B．90x2

8．已知a=0.02，b=e?0.96，c=ln1.03，则a，

A．bac B．bca C．cab D．abc

9．集合A={x|(x?1)(x+2)0}，B=a,a2.若A∩B≠?

A．?2 B．?2 C．?1

10．已知随机变量X服从正态分布N(0,2)，定义函数f(x)为X取值不超过x的概率，即f(x)=P(X≤x)，则下列说法正确的有（）

A．f(0)=12

C．f(x)在(?∞,+∞)上是增函数

11．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线.例如：四叶草曲线C:x

A．曲线C关于坐标原点对称

B．曲线C上的点到原点的最大距离为1

C．四叶草曲线C所围的区域面积大于π

D．四叶草曲线C恰好经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）

12．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）之间的关系近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如表：

x

15

16

18

19

22

y

102

98

115

m

120

若由表中样本数据求得线性回归方程为y=3.1x+54.2，则实数m=

13．函数f(x)=x+5x+2

14．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)和双曲线E:x2a2?b2?y2b

15．若数列{1an}是等差数列，且满足

（1）求数列an

（2）求数列anan+1

16．由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素，地球上濒临灭绝生物的比例正在以惊人的速度增长.在工业社会以前，鸟类平均每300年灭绝一种，兽类平均每8000年灭绝一种，但是自工业社会以来，地球物种灭绝的速度已经超出自然灭绝率的1000倍.所以保护动物刻不容缓，全世界都在号召保护动物，动物保护的核心内容是禁止虐待、残害任何动物，禁止猎杀和捕食野生动物，某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关联”，从某市市民中随机抽取200名进行调查，得到统计数据如下表：

性别

保护动物意识

合计

强

弱

男性

30

70

100

女性

60

40

100

合计

90

110

200

（1）根据以上数据，依据小概率值α=0.001的独立性检验，能否认为人们保护动物意识的强弱与性别有关联？

（2）将表中求得的频率视为概率，现从该市女性市民（人数足够多）中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次.记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望.

参考公式：χ2=n(ad?bc)

附：

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

17．五面体ABC?A1DC1为直三棱柱ABC?A1B1C1截去一个三棱锥D?A1B1C1

（1）若BF⊥CE，求实数λ的值；

（2）若P是线段AC的中点，求平面ABC与平面PBF夹角的正弦值.

18．如图，在斜坐标系xOy中，e1→，e2→分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，且e1→，e2→的夹角为60°，定义向量OP?

（1）若斜坐标系xOy中a=(2,4)，b=(5,m)，且a⊥

（2）若斜坐标系xOy中m=(4,?5)，n=(?2,3)，求向量m，n的夹角

19．固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为y=c2exc+e

（1）求s?x与c?

（2）