第02讲 认识三角形之与三角形有关的线段（中线、高线、角平分线）（原卷版）.pdfVIP

第02讲认识三角形之与三角形有关的线段（中线、

高线、角平分线）

1、掌握三角形的高，中线及角平分线的概念。

2、掌握三角形的高，中线及角平分线的画法。

3、掌握三角形的高，中线及角平分线的相关计算。

知识点、三角形的角平分线、中线和高线

（）从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．

1

（）三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点

2

间的线段叫做三角形的角平分线．

（）三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．

3

（）三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．

4

（）锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直

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角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形

外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．

考点一：三角形的中线、高线、角平分线相关的概念

例．下列说法中错误的是（）

1

．三角形的高、中线、角平分线都是线段．三角形的三条中线都在三角形内部

AB

．锐角三角形的三条中线一定交于同一点．三角形的三条高交于同一点

CD

【变式训练】

1．下列线段中，一定能把三角形的面积分成两个相等部分的是（）

A．中线B．高C．角平分线D．以上三种都正确

2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是______．

．如图，在中，是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点，

3(1)ABCADO

ABC40，C60．求AOB和DAE的度数．

一个多边形的内角和是外角和的倍，它是几边形若这个多边形的各个内角都相等，求

(2)3?

这个多边形的每个内角的度数．

考点二：三角形高线的画法

例．在下列各图的ABC中，正确画出边上的高的图形是（）

2AC

A．B．

C．D．

【变式训练】

．如图，ADBC，ECBC，CFAB，点，，是垂足，下列说法错误的是（）

1DCF

EC

A．△ABD中，是边上的高B．△ABD中，是边上的高

ADBDBD

ECFC

．中，是边上的高．中，是边上的高

CCEBBCDCEBBE

2．如图，ADBC，那么以为高的三角形有___________个．

AD

．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为，ABC的顶点都在方格纸的

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格点上，将经过一次平移，使点移到点的位置

ABCCC.

请画出；