压轴题04几何综合（3题型+7类型+解题模板+技巧精讲）（解析版）.pdfVIP

压轴题解题模板04

几何综合

目录

题型一线段最值问题

①动点路径问题

②“胡不归”问题

③“将军饮马”问题

④“造桥选址”问题

题型二：面积平分问题

题型三面积最值问题

下图为二次函数图象性质与几何问题中各题型的

题型解读：

考查热度.

几何综合问题在中考中以填空题和解答题

的形式出现，考查难度较大.此类问题在中考中

多考查面积平分、面积最值和几何变换的综合问

题，一般要用到特殊三角形、特殊四边形、相似

三角形、圆、锐角三角函数、勾股定理、图形变

换的性质和二次函数的最值等相关知识，以及分

类讨论、数形结合、转化与化归等数学思想.此

类题型常涉及以下问题：①几何图形中的线段最

值问题②探究图形面积的分割问题；③探究图形

面积的最值问题.右图为几何综合问题中各题型

的考查热度.

题型一线段最值问题

分类：①动点路径问题②“胡不归”问题③“将军饮马”问题④“造桥选址”问题

解题模板：

①动点路径问题

【例1】（山东济宁中考真题）研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题．-

（）阅读材料

1

立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角．

例如，正方体（图）．因为在平面中，CC//AA，与相交于点，所以直

ABCDABCD1AACCAAABA

线与所成的就是既不相交也不平行的两条直线与所成的角．

ABAABAAABCC

解决问题

如图，已知正方体，求既不相交也不平行的两条直线与所成角的大小．

1ABCDABCDBAAC

（）如图，，是正方体相邻两个面上的点．

22MN

下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图的展开图，这个图形是；

①2

在所选正确展开图中，若点到，的距离分别是和，点到，的距离分别是和，

②MABBC25NBDBC43

P是上一动点，求PMPN的最小值．

AB

【答案】（）；（）丙；

1602①②10

【分析】（）连接，则为等边三角形，即可求得既不相交也不平行的两条直线与所成

1BC△ABCBAAC

角的大小；

（）根据正方体侧面展开图判断即可；

2①

②根据对称关系作辅助线即可求得PMPN的最小值．

【详解】解：（）连接，

1BC

，与相交与点，

∵AC//ACBAACA



即既不相交也不平行的两条直线与所成角为，

BAACBAC

根据正方体性质可得：，

ABBCAC

∴△ABC为等边三角形，



，

∴BAC60

即既不相交也不平行的两条直线与