压轴题06 规律探究（4题型+解题模板+技巧精讲）（解析版）.pdfVIP

压轴题解题模板06

规律探究

目录

题型一周期型

题型二递推型

题型三固定累加型

题型四渐变累加型

题型解读：

规律探索问题在中考中常以选择题、填空题的形式

出现，难度中等，规律性较强，重点考查数式、坐标和

图形的规律探索问题，涉及整式的计算、一次函数、反

比例函数、二次函数、圆、特殊三角形、勾股定理、图

形变换等相关知识，以及类比、数形结合、转化与化归

等数学思想.此类题型常涉及以下问题：①周期型；②

递推型；③固定累加型；④渐变累加型等.右图为规律

探索问题中各题型的考查热度.

解题模板：

数式的规律探索坐标的规律探索

图形的规律探索

题型一周期型

PPP

【例1】（广东江门一模）现有四条公共端点为的射线、、、，若点，，，

2023··OOAOBOCOD123……

P

按如图所示的规律排列，则点应该落在（）

2023

．射线上．射线上．射线上．射线上

AOABOBCOCDOD

【答案】B

P

【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．

2023

【详解】解：由图可得，

PPPP

到顺时针，到逆时针，每个点为一周期循环，

25698

∵2023182526

，

P

点落在上，

2023OB

故选：．

B

【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

【变式1-1】（新疆克孜勒苏一模）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点出发，沿着

2023··A

循环爬行，其中点坐标为1,1，点坐标为1,1，点坐标为1,3，当蚂蚁爬

A→B→C→D→A…ABC

了2017个单位时，它所处位置的坐标为（）

．1,1．1,0．0,1．0,1

ABCD

【答案】D

【分析】本题考查了点的坐标规律探索问题，根据题意确定从A→B→C→D→A一圈的长度，即可求解．

【详解】点坐标为1,-1，点坐标为1,1，点坐标为1,3，

∵A()BC

AB112,BC314

∴

2ABBC12

从一圈的