湘教版八年级上册数学精品教学课件 第2章 2.1.2 三角形的高、角平分线与中线.ppt

第2章三角形第2课时三角形的高、角平分线与中线2.1三角形

答案显示1234提示：点击进入习题567AA直角顶点A③⑤C8C9①②③④10C11A121213见习题14见习题1顶点和垂足2核心必知3见习题A顶点与交点4中线

1．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，____________之间的线段叫作三角形的高线．返回顶点和垂足

2．在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的____________之间的线段叫作三角形的角平分线．返回顶点与交点

3．在三角形中，连接________________________的线段叫作三角形的中线．返回一个顶点和它的对边中点

4．三角形的三条________相交于一点，这点叫作三角形的重心．返回中线

1．[中考·长沙]过△ABC的顶点C，作边AB上的高，以下作法正确的是()返回C

2．[易错题]如图，△ABC中，∠BAC是钝角，AD⊥BC，EB⊥BC，FC⊥BC，则()A．AD是△ABC的高B．EB是△ABC的高C．FC是△ABC的高D．AE，AF是△ABC的高

返回【点拨】△ABC中，BC边上的高是线段AD.本题易因对高的定义理解不透彻，误把BE作为AC边上的高，FC作为AB边上的高，误选B或C.【答案】A

3．用三角尺作△ABC的边BC上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是()A返回

4．直角三角形的三条高的交点在__________．返回直角顶点

5．关于三角形的角平分线说法错误的是()A．三角形的角平分线是射线B．三角形有3条角平分线C．三角形的角平分线在三角形的内部D．三角形的角平分线相交于一点返回A

6．如图，AD是△ABC的角平分线，则()A．∠1＝∠BAC B．∠1＝∠ABCC．∠1＝∠BCA D．∠1＝∠ABC返回A

7．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的是________(填序号)．①AD是△BAF的角平分线；②AF是△BAC的角平分线；③AE是△DAF的角平分线；④AF是△DAC的角平分线；⑤AE是△BAC的角平分线．返回③⑤

8．[长沙模拟]如图，已知BD＝CD，则AD一定是△ABC的()A．角平分线 B．高线C．中线 D．无法确定返回C

9.如图，AD和BE是△ABC的中线，则以下结论：①AE＝CE；②O是△ABC的重心；③△ABD与△ACD面积相等；④过CO的直线平分线段AB.其中正确的是_________．返回①②③④

10．不一定在三角形内部的线段是()A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的高和中线返回C

11．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是()A．2 B．3C．4 D．6返回A

12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，在△ABD中，BE是AD边上的中线，若S△BDE＝3，则△ABC的面积为________．返回12

13．如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数．返回解：因为∠BAC＝90°，AE是△ABC的角平分线，所以∠CAE＝∠BAE＝∠BAC＝45°，因为AD是△ABC的高，所以∠ADE＝90°，因为∠ACB＝60°，所以∠DAC＝30°，所以∠DAE＝∠CAE－∠DAC＝45°－30°＝15°.

14.[几何直观]在△ABC中，AD为BC边的中线，若AD将△ABC分成的两个三角形的周长差为5，AC＝7，求AB的长．解：因为AD为BC边的中线，所以BD＝CD.当△ABD的周长大时，△ABD与△ADC的周长差为(AB＋AD＋BD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC，

因为△ABD与△ADC的周长差为5，AC＝7，所以AB－7＝5，解得AB＝12；当△ADC的周长大时，△ADC与△ABD的周长差为(AC＋AD＋CD)－(AB＋AD＋BD)＝AC－AB，因为△ABD与△ADC的周长差为5，AC＝7，所以7－AB＝5，解得AB＝2，综上AB＝2或12.返回

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