湘教版八年级上册数学精品教学课件 第2章 2.5.6 全等三角形判定方法的综合运用.ppt

湘教八年级上习题链接核心必知一星题基础练二星题中档练三星题提升练第2章三角形第6课时全等三角形判定方法的综合运用2.5全等三角形答案显示1234提示：点击进入习题567见习题见习题见习题90AA8B9见习题10见习题1SAS；ASA；AAS；SSS核心必知A2夹角；第三边；角；另一邻边；另一个角；边1．判定三角形全等的方法有______________、__________、__________、__________．返回SASASAAASASA或AAS已知条件应寻找的条件证全等的依据两边?SASSSS一角及其对边?AAS一角及其邻边?SASAAS或ASA两角?ASA或AAS2．填表．返回夹角第三边角另一邻边另一个角边1．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D为BC上一点，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，则∠FDE的度数为()A．54° B．56°C．64° D．66°返回A2．[中考·邵阳]如图，已知AD＝AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是_________________________．(不添加任何字母和辅助线)返回AB＝AC(答案不唯一)证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，∴BF＝CE.在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE，∴∠GFE＝∠GEF，∴EG＝FG.3．[中考·武汉]如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G，求证：GE＝GF.返回4．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.求证：△BDE≌△CDF.返回证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵点D是BC的中点，∴BD＝CD，在△BDE与△CDF中，∴△BDE≌△CDF.5．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画射线AC，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用的三角形全等的判定方法是()A．SSS B．SASC．ASA D．AAS返回A6．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是________cm.返回907．如图，A，B，C三点共线，△DAB和△EBC均是等边三角形，AE，CD分别交BD，BE于点M，N，下列结论：①△ABE≌△DBC；②AE＝DC；③△BME≌△BNC.其中正确的有()A．3个 B．2个C．1个 D．0个返回A8．[中考·河北]已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上．在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是()A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C返回B9．[中考·桂林]如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上，连接BE，ED.(1)求证：AC平分∠BAD；证明：在△ABC与△ADC中，∴△ABC≌△ADC(SSS)．∴∠BAC＝∠DAC，即AC平分∠BAD.返回(2)求证：BE＝DE.证明：由(1)知∠BAE＝∠DAE.在△BAE与△DAE中，∴△BAE≌△DAE(SAS)．∴BE＝DE.10.[几何直观](1)如图①，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.求证：DE＝BD＋CE.证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°.∵∠BAD＋∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD.∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE＋AD＝BD＋CE.(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．解：成立．证明：∵∠BDA＝∠BAC＝α，∴∠DBA＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAE＝180°－α，∴∠CAE＝∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴