湘教版八年级上册数学精品教学课件 第2章 2.1.3 与三角形有关的角.ppt

第2章三角形第3课时与三角形有关的角2.1三角形

答案显示1234提示：点击进入习题567A见习题ABAB8见习题9C10D119012见习题13见习题1180°2核心必知3见习题B见习题

1．三角形的内角和等于________．返回180°

2．三角形中，_______________的三角形叫锐角三角形，有______________的三角形叫直角三角形，有______________的三角形叫钝角三角形．返回三个角都是锐角一个角是直角一个角是钝角

3．三角形的一边与_______________所组成的角，叫作三角形的外角．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的________．返回另一边的延长线和

1．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C的度数为()A．100° B．80°C．60° D．40°返回B

2．[中考·梧州]在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于()A．32° B．36°C．40° D．128°A返回

解：因为∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠A＋20°，∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以∠A＋∠A＋10°＋∠A＋20°＝180°，解得∠A＝50°.所以∠B＝∠A＋10°＝60°，∠C＝∠A＋20°＝70°.3．已知在△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠A＋20°，求三角形的各个内角的度数．返回

4．三角形按角分类可以分为()A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、直角三角形C．直角三角形、等腰直角三角形D．锐角三角形、钝角三角形返回A

5．[中考·长沙]一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是()A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形返回B

6．[娄底期中]如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝40°，点D在线段AB的延长线上，则∠CBD的度数是()A．30° B．110°C．70° D．140°返回B

7．[中考·十堰]如图，直线AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝32°，则∠3＝()A．87° B．23°C．67° D．90°返回A

8．如图，点D在△ABC的边BC上，∠B＝∠BAD，∠ADC＝74°，求∠B的度数．返回解：因为∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC＝∠B＋∠BAD.又因为∠B＝∠BAD，所以∠ADC＝2∠B.因为∠ADC＝74°，所以∠B＝37°.

9．如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A＝30°，∠CDB＝65°，则∠B的度数为()A．65° B．70°C．80° D．85°返回C

10．将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是()A．15° B．30°C．65° D．75°返回D

11．如图，∠ABD＝15°，∠ACD＝30°，∠A＝45°，则∠BDC的度数为________°.返回【点拨】延长BD交AC于点E.因为∠CEB＝∠A＋∠ABD，∠BDC＝∠CEB＋∠ACD，所以∠BDC＝∠A＋∠ABD＋∠ACD＝45°＋15°＋30°＝90°.90

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；解：因为在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，所以∠CBD＝130°.因为BE是∠CBD的平分线，所以∠CBE＝∠CBD＝65°.

返回(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．解：因为∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，所以∠CEB＝90°－65°＝25°.因为DF∥BE，所以∠F＝∠CEB＝25°.

13.[几何直观]如图，在△ABC中，∠CBD，∠BCE是△ABC的外角，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BQ平分∠CBD，CQ平分∠BCE.(1)∠PBQ的度数是_______，∠PCQ的度数是________；90°90°

(2)若∠A＝70°，求∠P和∠Q的度数；

返回(3)若∠A＝α，则∠P＝__________，∠Q＝________(用含α的代数式表示)．

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