2025年江苏省苏州市苏州中学集团九年级中考一模数学试卷.docVIP

2025年江苏省苏州市苏州中学集团九年级中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.计算（）

A．1

B．

C．0

D．

(★★)2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．正五边形

B．菱形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

(★★)3.近日从国家统计局获悉，2024年，苏州全体居民人均可支配收入达到元，则数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.抛一枚质地均匀的六面体骰子，连续抛次，落地时有次点朝上，如果第次抛掷这枚骰子，那么点朝上的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知一个圆锥侧面展开图是一个半圆，其母线长为4，则其底面圆半径为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★)6.已知反比例函数的图象和点如图所示，点坐标为，则的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图已知过外一点向作两条割线分别交于点和点，其中，，经测量得知，则弧的度数不可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，已知中，，，将绕边中点O旋转，且，得到，若，延长交于点Q，则（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.－3的倒数是___________

(★★)10.因式分解：__________．

(★)11.下列一组数据的中位数是________．

(★★)12.不等式的解是________

(★★)13.已知正六边形的边长为，则它的面积________．

(★★★)14.小伟同学用几何画板软件在电脑上绘制的图像，关于该图像下列四个说法：①图像与坐标轴有两个交点；②图像存在最高点，其横坐标为；③图像最高点和最低点的距离等于；④直线与该图像有两个交点．正确的是_______．

(★★★)15.已知一次函数图像与一圆心为，半径为1的圆相切，则切点坐标为________．

(★★★)16.如图已知中，，，点D、点E分别是边和边上的动点，将线段绕点E逆时针旋转，点D对应点F恰好落在斜边上，同时将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接，则最小值为________．

三、解答题

(★★)17.计算：

(★★)18.解方程组：

(★★★)19.先化简再求值：，其中．

(★★)20.小明有四张颜色、形状、大小、质地都相同的卡片，其中①号卡片正面印有“先忧后乐”字样；②号卡片正面印有“立己达人”字样；③号卡片正面印有“沧浪之水”字样；④号卡片正面印有“诚思信勇”字样，现将卡片的背面朝上、洗匀．

(1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的字样恰好为“沧浪之水”的概率是．

(2)若先从中任意抽取1张，记录后不放回，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片字样正好是“先忧后乐”和“诚思信勇”(不分先后)的概率．(请用树状图或列表的方法求解)

(★★)21.我校气象社团的同学们想估计一下苏州今年4月份日平均气温情况．他们收集了苏州市近五年来4月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)这60天的日平均气温的众数为°；极差为°；

(2)若日平均气温在以下或以上的范围内(不包括和)为“非舒适温度”，请估计苏州今年4月份(共30天)日平均气温为“非舒适温度”的天数．

(★★)22.请仅用无刻度直尺(即不使用刻度尺上的刻度功能)和0.5毫米黑色墨水签字笔作出所要求的图形并在答题卡上保留作图痕迹．

(1)如图1，已知平行四边形，点E为边上任意一点且，请作出线段的中点；

(2)如图2，矩形直尺的一个直角顶点在圆周上，请作出该圆的一条直径．

(★★★)23.苏州北寺塔，又称报恩寺塔，位于江苏省苏州市姑苏区人民路1918号，是一座九级八面砖身木檐混合结构的古塔．这座塔高76米，不仅是苏州古城的最高建筑，也是中国2000多座楼阁式宝塔中的典型代表．如图，北寺塔前有一座高为的5层楼房，点为连线上一点．某项目式学习小组在处测得塔顶部的仰角为，在楼房处测得塔顶部的仰角为，测