2025年江苏省连云港市新海初级中学中考数学一模试题.docVIP

2025年江苏省连云港市新海初级中学中考数学一模试题

一、单选题

(★★)1.下列四个数中，最小的是（）

A．

B．0

C．

D．

(★★)2.下列计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)3.将科学记数法表示为（）

A．0.1368×108

B．1.368×107

C．13.68×106

D．1.368×108

(★★)4.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？（选自《算法统宗》）．题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．设杏有个，则所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在等腰直角三角形中，直角边长是2，若将此三角形绕直角顶点C顺时针旋转，那么斜边扫过的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在菱形中，，，、分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（）

A．

B．

C．1

D．2

(★★★)8.如图，正方形的顶点坐标分别为，，，抛物线经过点D，顶点坐标为，将此抛物线在正方形内（含边界）的部分记为图象G，若直线与图象G有唯一交点，则k的取值范围是（）

A．或

B．或

C．或

D．或或

二、填空题

(★)9.若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．

(★★)10.分解因式：______．

(★★)11.若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是________．

(★★★)12.如图，将沿边向右平移2个单位长度得到．若，阴影部分的面积为6，则的面积为______．

(★★★)13.如图，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是________

(★★★)14.如图，是的外接圆，，，则的半径是_____．

(★★★)15.如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数交于、两点，点在轴上，且，若，则__．

(★★★)16.如图1，是的半径，点M是的中点，点N在上从点A开始沿逆时针方向动一周回到点A，运动停止，设运动过程中的长为x，的长为y，图2是y随x变化的关系图象，则a的值为______．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.解不等式组：

(★★★)19.已知，求代数式的值．

(★★★)20.某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：

(1)求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

(2)m＝，n＝；

(3)求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数；

(4)若该校共有1200名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？

(★★)21.某商场在“五一”期间销售甲、乙、丙、丁四款衬衫．

(1)若小华确定购买甲款衬衫的前提下，再从其余三款中随机选择一款，则恰好选中乙款的概率是________；

(2)若小华从这四款衬衫中随机选择两款不同的衬衫，求恰好选中甲、乙两款的概率．

(★★)22.如图，已知矩形，点，分别在的延长线和的延长线上，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)已知，．当的长为时，四边形是菱形．

(★★★)23.某商店销售某种商品的进价为每件