2025年江苏省无锡市天一实验学校中考数学二模试题.docVIP

2025年江苏省无锡市天一实验学校中考数学二模试题

一、单选题

(★★)1.下列四个实数中，最小的数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.函数y＝的自变量x的取值范围是（）

A．x≠2

B．x＞2

C．x≥2

D．x＞2且x≠3

(★★)3.在体操比赛评分时，要去掉一个最高分和一个最低分，这样做的目的是()

A．使平均数不受极端值的影响

B．使众数不受极端值的影响

C．使中位数不受极端值的影响

D．使方差不受极端值的影响

(★)4.的值等于（）

A．1

B．2

C．

D．

(★)5.下列命题中，是真命题的是（）

A．平分弦的直径垂直于弦

B．相等圆周角所对的弧相等

C．任意三个点确定一个圆

D．圆内接平行四边形必为矩形

(★★★)6.某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.某人沿着坡度为的山坡前进了，则这个人所在的位置升高了（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知实数a，b满足，，则在下列判断中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.我们知道，两个一次函数的图像有一个交点，交点坐标就是相对应的二元一次方程组的解，反之我们还可以通过图像法求得二元一次方程组的解．比如：一次函数与反比例的图象交点横坐标可由方程求得，那么请你推断：方程中m的范围比较合理的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，为的直径，，为的中点，连接，点在射线上，连接，取的中点，过作交于，连接．下列结论：①；②；③；④为定值．其中正确结论的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.因式分解：=___．

(★)12.“纳米技术”也称毫微技术，是研究结构尺寸在1纳米至100纳米范围内材料的性质和应用的一种技术.已知：1纳米米，则纳米用科学记数法表示为__________米．

(★★)13.已知圆锥的侧面积为，底面半径为4，则圆锥的高是______．

(★★)14.已知是二元一次方程的一个解，则的值是__________．

(★★★)15.若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，则这个多边形是_________边形；

(★★★)16.如图，在平面直角坐标系中，，，，顶点A在x轴的正半轴上，轴，若双曲线交边于中点D，交边于点E．，则k值为__________．

(★★★★)17.如图，菱形中，，E为的中点，将沿翻折得到，连接交于点F，则的值为____________．

(★★★)18.定义：在平面直角坐标系中，点P在直线上．我们约定点是点P的反对称点．

（1）若点P的反对称点为本身，则P点坐标为____________；

（2）若抛物线上不存在点P的反对称点，则a的取值范围是____________．

三、解答题

(★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★★)20.解不等式组，并求它的正整数解．

(★★★)21.如图，点E在的对角线上，当平分，且时．

求证：

(1)四边形是菱形；

(2)．

(★★★)22.2025无锡马拉松于3月23日下午圆满收官．这场主打在樱花盛开的季节奔跑在最美樱花赛道上的赛事，给予了参赛者“人在画中跑”的独特体验．本届赛事共设置A．马拉松，B．半程马拉松和C．欢乐跑三个项目．请解答下列问题：

(1)若甲随机选择一个项目参赛，则选择的是“欢乐跑”的概率为；

(2)甲、乙两人从这三个项目中各选择一个项目参赛，请用列表或画树状图的方法求甲、乙两人恰好选择同一项目的概率．

(★★★)23.随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为．该汽车租