精品解析：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（解析版）.docxVIP

成都七中2025届高一上12月考试数学试卷

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，若，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的包含关系直接得到参数的取值范围；

【详解】解：因为，且，

所以；

故选：A

2.命题“，使”的否定是（）

A.，使 B.，使

C.，使 D.，使

【答案】C

【解析】

【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断.

【详解】命题“，使”的否定是“?x，x2﹣3x+10”,

故选C.

【点睛】本题主要考查全称与特称命题的否定，属于基础题.

3.函数的定义域是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由分式及对数成立的条件可得，解不等式可求答案．

【详解】由题意可得，

解不等式可得，﹣1＜x≤1

∴函数的定义域为（﹣1，1]

故选C.

【点睛】本题考查了含有对数与分式的函数的定义域的求解，是基础题．

4.已知，则的大小关系为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数的运算及对数函数的性质,结合幂函数的性质即可求解.

【详解】因为，，

因为函数在上单调递增，又，

所以，

故．

故选：D.

5.设函数，用二分法求的一个近似解时，第步确定了一个区间为，到第步时，求得的近似解所在的区间应该是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用二分法可得出结果.

【详解】，，，第步所得零点所在区间为；

取区间的中点，，

因此，第步求得的近似解所在的区间应该是.

故选：C.

【点睛】本题考查利用二分法求方程近似解所在区间，解题的关键就是要熟悉二分法求解函数零点所在区间的基本步骤，考查计算能力，属于基础题.

6.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数性质，也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征，函数与且在同一坐标系中的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据参数对于指数函数与对数函数图象的影响，逐项检验，可得答案.

【详解】对于A，由指数函数的图象，可得，则，即函数在其定义域上单调递减，故A错误；

对于B，由指数函数的图象，可得，则，即函数在其定义域上单调递增，故B错误；

对于C，由指数函数的图象，可得，则，即函数在其定义域上单调递减，故C正确；

对于D，由指数函数的图象，可得，则，即函数在上单调递减，故D错误；

故选：C.

7.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数奇偶性以及单调性整理不等式，可得答案.

【详解】由偶函数的图象经过点，即，则，且，

由当时，不等式恒成立，即，，则函数在上单调递减，

故，，，，，或，解得，

故选：B.

8.设，其中．若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为

A.R B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】设，，

因为设，对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，

∴函数必须为连续函数，即在x=0时，两段的函数值相等，

∴(3?a)2=a2?k，即?6a+9+k=0，即k=6a?9，

且函数在y轴两侧必须是单调的，

由条件知二次函数的对称轴不能在y轴的左侧即，

且两个函数的图象在轴上交于同一点，即，，

所以，在上有解，从而，故答案为D.

考点：二次函数的图象和性质.

二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得分.

9.已知正数，，则下列不等式中恒成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】

由正数，，结合基本不等式依次判断选项，即可得结果

【详解】对于A，，当且仅当时，等号成立，故A正确；

对于B，，当且仅当时，等号成立，故B正确；

对于C，，当且仅当时，等号成立，故C正确；

对于D，，，当且仅当时，等号成立，故D错误；

故选：ABC

10.关于的方程有两个大于的实数根的充分条件可以是（）

A. B.

C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】由一元二次方程根的分布列式求解，再由充分条件的概念判断，

【详解】设，若的方程有两个大于的实数根，

由，解得，

故，满足题意，

故选：AB

11.已知函数的两个零点分别为，且，则（）

A. B.

C. D