精品解析：四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

成都高新实验中学2022-2023学年上期高一期末学科总结

数学学科

本卷分选择题和非选择题两部分.第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，时间120分钟.

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名.考籍号填写在答题卡规定的位置上.

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦，擦干净后，再选涂其它答案标号.

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

5．学科总结结束后，只将答题卡交回.

第I卷（选择题，共60分）

一.单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1.已知且，若集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知第三象限角，且，则（）

A. B. C. D.

3.已知为实数，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

4.当时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象是（）．

A. B.

C. D.

5.下列函数中，定义域是且为增函数的是

A. B. C. D.

6.已知函数在下列区间中，包含零点的区间是（）

A. B. C. D.

7.设，则（）

A. B. C. D.

8.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学届接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（）

A.若a＜b，则 B.若a＞b＞0，则

C.若a＞b，则 D.若，则a＞b

二.多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分）

9.已知幂函数的图像经过点，则（）

A.函数为增函数 B.函数为偶函数

C.当时， D.当时，

10.已知下列等式的左、右两边都有意义，则能够恒成立的是（）

A B.

C. D.

11.已知函数有两个零点，，以下结论正确的是（）

A. B.若，则

C. D.函数有四个零点

12.设a，b为正实数，ab=4，则下列不等式中对一切满足条件a，b恒成立的是（）

A.a+b≥4 B.a2+b2≤8

C.≤1 D.≤2

第II卷（选择题，共60分）

三.填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）

13.已知函数（）的图像恒过定点，则点的坐标为____.

14.已知角的终边经过点，且．则的值为_________

15.函数的定义域为_________.

16.对于函数（是自然对数的底数），，，有同学经过一些思考后提出如下命题：

①；②；

③；④.

则上述命题中，正确的有______.

四.解答题：（本题共6小题，共70分17题10分，18-22题每小题12分.）

17.（1）求值：；

（2）若，求的值.

18.已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数a的取值范围.

19.已知函数．

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；

（3）若对任意恒成立，求取值范围．

20.有一种放射性元素，最初的质量为，按每年衰减

（1）求两年后，这种放射性元素的质量；

（2）求年后，这种放射性元素的质量（单位为：）与时间的函数表达式；

（3）由（2）中的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期）．（精确到年，已知：，）

21已知函数．

（1）求函数的零点；

（2）讨论函数在上的零点个数．

22.已知函数的图象过点，.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上有零点，求整数k的值；

（3）设，若对于任意，都有，求m的取值范围.