精品解析：四川省成都市第三十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

成都市第三十六中学校高二年级半期考试（数学）

一、选择题（每小题5分，前8道为单选，后4道为多选）

1.在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（）．

A B.

C. D.

2.若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）

A. B.

C D.

3.已知，，且，则的值为（）

A.1 B.2 C. D.

4.点到直线距离为（）

A.1 B.2 C. D.

5.直线与圆的位置关系是（）

A.相离 B.相切

C.相交 D.无法判断

6.圆，圆，判断两圆的位置关系是（）

A.相离 B.外切 C.相交 D.内含

7.圆与圆的公共弦的长为（）

A. B. C. D.

8.若直线l的方程为x-ysinθ+2=0，则直线l的倾角的范围是（）

A.[0，] B.[，] C.[，] D.[，）∪（，）

9.已知两条平行直线与间的距离为3，则的值为（）

A B. C.22 D.21

10.三条直线，，构成三角形，则a的取值可以是（）

A. B.1 C.2 D.5

11.已知圆和圆相交于、两点，下列说法正确的为（）

A.两圆有两条公切线 B.直线的方程为

C.线段的长为 D.圆上点，圆上点，的最大值为

12.已知直线的方向向量，为直线外一点.若点为直线外一点，则P到直线上任意一点的距离可能为（）

A.2 B. C. D.1

二、填空题（每小题5分）

13.经过两点的直线的方向向量为，则______．

14.在棱长为的正四面体（四个面都是正三角形）中，分别为的中点，则直线和夹角的余弦值为__________.

15.一条光线从点射出，与x轴相交于点，经x轴反射，则反射光线所在的直线方程为______

16.圆与圆关于直线对称，则圆的方程为____．

三、解答题（请写出必要的解答过程，第17题10分，18—22题每题12分）

17.求满足下列条件的直线的方程.

（1）经过点，且与直线平行；

（2）经过点，且与直线垂直.

18.的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程．

19.已知线段AB端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x＋1)2＋y2＝4上运动，求线段AB的中点M的轨迹．

20.在棱长为1的正方体中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点．

（1）求点B到直线AC1的距离；

（2）求直线FC到平面AEC1的距离．

21.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.

（1）求证：PA//平面EDB；

（2）求二面角C-PB-D的大小.

22.已知圆，直线.

（1）求证：直线恒过定点.

（2）直线被圆截得的弦长最短时的值以及最短弦长.