21.1 一次函数（1） 课件 (1).pptx

第二十一章一次函数21.1一次函数第1课时正比例函数

新课导入创设情景2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h，则京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？函数表达式为y＝300t(0≤t≤4.4)

新课讲解一、正比例函数合作探究问题1小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程之间的关系如下表:小学我们学过正比例关系,什么是正比例关系?对于刚才的表格中的时间和路程成正比例吗?为什么?时间/min12345...17.5路程/km0.20.40.60.81...3.5通过观察与计算可以发现小刚离开家的路程与时间的比值等于0.2,即这两个量成正比例关系,也就是一个量在增加,另一个量也在增加;一个量在减少,另一个量也相应地减少.比值一定

新课讲解一、正比例函数合作探究问题1小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程之间的关系如下表:时间/min12345...17.5路程/km0.20.40.60.81...3.5如果用s表示路程,用t表示时间,你能写出它们之间的函数关系式吗?函数关系式为s=0.2t.

新课讲解一、正比例函数合作探究问题2(1)小亮每小时读20页书.若读书时间用字母t(h)表示,读过书的页数用字母m(页)表示,则用t表示m的函数表达式为.?(2)小米去给学校运动会买奖品,每支铅笔0.5元.若购买铅笔的数量用n(支)表示,花钱的总数用w(元)表示,则用n表示w的函数表达式为.?(3)拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05mL.设tmin后,水龙头滴水VmL,则用t表示V的函数表达式为.?m=20tw=0.5nV=5t

新课讲解一、正比例函数合作探究认真观察以上四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数.函数解析式常数自变量函数（1）s=0.2t（2）m=20t（3）w=0.5n（4）V=5t0.2ts20tm0.5nw5tV这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。函数＝常数×自变量ykx×＝

y＝kx(k≠0的常数)新课讲解一、正比例函数合作探究一般地，我们把形如y＝kx(k为常数,且k≠0)的函数,叫做正比例函数.为什么强调k是常数，k≠0呢？比例系数注:正比例函数y＝kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1如果k＝0,则y＝0

新课讲解例题讲解例1下列函数中,哪些是正比例函数?请指出其中正比例函数的比例系数.(1)y=3x；(2)y=2x+1；解:(1),(3),(5),(6)是正比例函数,比例系数分别是3,,π,.(2)和(4)不是正比例函数.√××√√√

新课讲解方法归纳正比例函数满足的条件是:(1)自变量的指数是1;(2)自变量在一次单项式中；(3)自变量的系数不为0.

新课讲解例题讲解例2有一块10公顷的成熟麦田,用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割.(1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系式.(2)求收割完这块麦田需用的时间.解:(1)y=0.5x.(2)把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x，解得x=20，即收割完这块麦田需要20h.y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系是正比例函数吗?比例系数是多少?这个比例系数代表的意义是什么?这个比例系数是每小时收割的量,收割机每工作1小时,收割麦田0.5公顷.实际问题中的比例系数是单位量中增加或减少的值.

课堂练习1.下列变量之间的关系是正比例函数关系的是()A．矩形的面积固定，长和宽之间的关系B．正方形的面积和边长之间的关系C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D．匀速运动中，路程和时间之间的关系D

课堂练习2.函数y=(a+1)是正比例函数,则a的值是()

A.2 B.-1 C.2或-1 D.-2A3.下列函数中，y是x的正比例函数的是()A.y=2x-1 B.y=xC.y=2x2 D.y=kxBa+1≠0a-1=1a=2√×××k≠0

课堂练习4.若函数y=(3-m)是正比例函数,则常数m的值是()A.- B.± C.±3 D.-35.(1)已知函数y=3x，当x=3时，y=.?(2)已知函数y=kx，当x=-2时，y=10,则k=.?D3-m≠0m2