2025年吉林省松原市毕业生模拟联考数学试卷　.docVIP

2025年吉林省松原市毕业生模拟联考数学试卷

一、单选题

(★)1.的绝对值是（）

A．2025

B．

C．

D．

(★★)2.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第675个图中三角形的个数是（）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

(★★★)5.盲道方便了盲人的通行，保持盲道畅通是我们每个人的义务．盲道一般由带有凸起的方形地砖铺设而成（图1），在部分盲道建立平面直角坐标系，如图2，每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，则图中点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在菱形中，对角线，相交于点，以为圆心，长为半径作圆心角为的扇形与边交于点与边交于点．若，则图中阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)7.由开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮．据国内产品榜统计显示，这款推理聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数就数科学记数法表示为______．

(★★★)8.已知2，4，a分别是等腰三角形三边的长，且a是关于x的一元二次方程的根，则k的值为__________．

(★★★)9.如图，的对角线AC、BD交于点，过点作，交边于点，过点作，垂足为，已知，的面积为，，则的长为_____．

(★★★★)10.如图，菱形中，，点P是直线上一动点，点E在直线上，若，则的最小值是__________．

(★★★)11.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C为x轴正半轴上一动点，以为边作矩形，点E为线段的延长线上一点，且，D为的中点，连接交于点F，连接，当三角形为等腰三角形时，点B的坐标为________．

三、解答题

(★)12.先化简，再求值：，其中．

(★★★)13.2025春晚宛如一座绚丽的文化宝库，向世人展示了众多精美绝伦、承载着深厚历史底蕴的非物质文化遗产手工艺品，以下是几种手工艺品的图片：A．潍坊风筝；B．东明粮画；C．青神竹编；D．延安剪纸．

A．B．C．D．

(1)小乐从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中“C．青神竹编”的概率是_____．

(2)小乐和小欢分别从这四幅图中任选一幅，用于宣传春晚中展示的非物质文化遗产，请用画树状图或列表的方法分析，两人恰好选中同一幅图的概率．

(★★★)14.阳光体育，快乐课间，近年来，我县各中小学校积极开展阳光大课间活动，为了配合此活动，助力学生健康成长．某体育用品商店用300元购进了一批跳绳，很快销售一空；商店又用360元购进了第二批该种跳绳，但这次每个跳绳的进价比原来涨了2元，结果所购进跳绳的数量和第一批所购进数量相同，求第一批跳绳每个的进价是多少元？

(★★★)15.如图，在由边长为1的小正方形构成的的网格中，的顶点、、均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母．

(1)如图①，在内寻找格点，使得；

(2)如图②，在线段上找一点，使得；

(3)如图③，在的边上找出中点，并过点作的垂线．

(★★★)16.如图，在平面直角坐标系中．一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴交于点．

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；

(2)在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得的面积为18，求点P的坐标．

(★★★)17.综合与实践活动中，某数学兴趣小组利用所学知识要测量一把椅子的高度．如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面示意图，椅子高为，椅面宽为，椅脚高为，点A