2025年吉林省辽源市东辽县九年级中考数学第三次模拟试题.docVIP

2025年吉林省辽源市东辽县九年级中考数学第三次模拟试题

一、单选题

(★★)1.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，若不考虑瓷器花纹等因素，从正面和左面看到的图形形状相同的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.计算结果是212的式子是（）

A．25+27

B．224÷22

C．23×24

D．（22）6

(★★)3.实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.x的5倍与它的一半之差不超过7，列出的关系式为（）

A．5x-x≥7

B．5x-x≤7

C．5x-x＞7

D．5x-x＜7

(★)5.如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．内错角相等，两直线平行

C．同位角相等，两直线平行

D．两直线平行，内错角相等

(★★★)6.如图，在中，，，，，分别是上的高线和中线．如果是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（）

A．点，均在内

B．点，均在外

C．点在内，点在外

D．以上选项都不正确

二、填空题

(★)7.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面与水平地面的夹角为，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面绕点A旋转的度数为______．

(★★★)8.如图，在中，，，，点D和点E分别在和上，F是的中点，若是的中位线，则的长度为_________．

(★★★)9.周瑜，东汉末年名将．建安十三年（公元208年），周瑜率江东孙氏集团军队与刘备军队联合，赤壁之战大败曹军，由此奠定了三分天下的基础．建安十五年（公元210年）病逝于巴丘（今湖南岳阳）．关于其去世的年龄可以表述如下：“周瑜早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符，周瑜去世年龄为几何．”设周瑜去世年龄的十位数字为，则可列方程为_________．

(★★)10.如图，是某十字路口机动车转弯时的示意图，设计转弯半径，转弯角度，大型机动车实际转弯时，转弯半径，转弯角度，则大型机动车转弯实际行驶路程（的长）与设计转弯行驶路程（的长）的差为______（结果保留）．

(★★)11.如图，点是反比例函数（，）图象上一点，点与点关于轴对称，过点作轴于点，连接，若的面积为16，则的值为_____．

三、解答题

(★★★)12.化简求值，其中．

(★★)13.如图，E、B、F、C四点在同一直线上，，，．求证：．

(★★)14.在某次物理实验中，需要在图中的1、2、3个位置处安装3个元件形成电路，现有A、B、C三个元件，其中有一个元件在上一次实验操作中被烧坏掉，现将三个元件分别任意安装到1、2、3处；

(1)位置1处安装被烧坏的元件概率为_______；

(2)请用合适的方法分析并求出闭合开关后，小灯泡能亮的概率．

(★★★)15.为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代．为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策．根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴．这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得80万元的补贴．该企业甲、乙两类生产线各有多少条？

(★★★)16.如图，若干个形状、大小完全相同的小菱形组成网格，小菱形的顶点称为格点，且小菱形的边长为1．

(1)在图1网格中作一个矩形，使得矩形的4个顶点都在格点上（画一种情况即可）；

(2)在图2网格中作一个面积最大的矩形，使得矩形的4个顶点都在格点上；

(3)若，问题（2）中矩形的面积是________．

(★★★)17.为了解我校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了________名学生；

(2)请根据以上信息，直接在答题卡中补全扇形统计图和条形统计图；

(3)请直接写出本次调查获取的学生~周阅读的总时间数据的众数为_