2025年内蒙古自治区初中学业水平考试数学模拟试题(六).docVIP

2025年内蒙古自治区初中学业水平考试数学模拟试题(六)

一、单选题

(★★)1.在0，1，，中最小的实数是（）

A．0

B．

C．1

D．

(★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.某校八年级3班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中，选择两名担任升旗手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，直线，把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，点B在直线n上，．若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.我国古代数学名著《九章算术》记载了一题，大意是：几个人合买一件物品，每人出7元，剩余3元；每人出6元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，是正边形纸片的一部分，其中是正n边形两条边的一部分，若所在的直线相交形成的锐角为，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点D是的中点，连接．以点D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在正方形中，与交于点O，H为延长线上的一点，且，连接，分别交，BC于点E，F，连接，则下列结论：①；②；③平分；④．

其中正确结论的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★★)9.因式分解：3x2+6x+3=_____．

(★★)10.定义新运算：，则的运算结果是______．

(★★)11.图1是临安区一地铁站入口的双翼闸机，双翼展开时示意图如图所示，它是一个轴对称图形，，，则双翼边缘端点与之间的距离为__________．（参考数据：，，）．

(★★)12.关于抛物线（是常数），下列结论正确的是_________（填写所有正确结论的序号）．

①当时，抛物线的对称轴是轴；

②若此抛物线与轴只有一个公共点，则；

③若点，在抛物线上，则；

④无论为何值，抛物线的顶点到直线的距离都等于．

三、解答题

(★★★)13.（1）计算：；

（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

(★★★)14.为了加强校园安全教育，提高广大中小学生法治意识、安全防范意识和自我防护能力，我国将每年3月份最后一周的星期一确定为全国中小学生“安全教育日”，某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，随机抽取了八年级两个班级组织了一次测试，所有同学得分都不低于80分，现从这两个班级中各抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩x（分）共分为四个等级A：；B：；C：；D：，下面给出了部分信息：

八年级（一）班抽取的学生C等级的成绩为：90，92，94，94

八年级（二）班抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100

八年级（一）、（二）班抽取的学生测试成绩统计图表如下：

班级

平均分

中位数

众数

方差

（一）班

92

a

92

23.4

（二）班

92

94

b

29.8

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)计算表格中a，b的值；

(2)规定成绩在95分以上（含95分）为优秀，已知该校八年级（一）班有50人参加竞赛，八年级（二）班有48人参加知识竞赛，请估计该校八年级（一）班和（二）班共有多少名同学的成绩为优秀；

(3)小明认为（一）、（二）班成绩的平均分相等，因此两个班成绩一样好，小红认为小明的观点比较片面，请结合上表的统计量帮小红说明理由（写出一条即可）．

(★★★)15.某乐队举行专场音乐会，为学校师生提供了两种优惠方案，教师票每张100元，学生票每张50元．方案一：购买一张教师票赠送1张学生票；方案二：按总价的付款．新星学校有4名教师与名学生购票听音乐会，若付款总金额为（元）．

(1)分别写出两种方案中与的函数关系式；

(2)至少有多少名学生参加时，选择方案二的购票方案比方案一便宜？

(★★★)16.