2025年内蒙古市初中学业水平考试数学模拟试题(二).docVIP

2025年内蒙古市初中学业水平考试数学模拟试题(二)

一、单选题

(★★)1.下列各组数中，互为相反数的是（）

A．与3

B．3与

C．与

D．与

(★★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知直线，点在直线上，点，在直线上，于点，，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.某校组织九年级学生开展红色研学活动，参观大青山抗日战争纪念馆．已知该学校离纪念馆千米，位于乌兰察布市卓资县的红石崖旅游风景区内．师生乘大巴车前往，某老师因临时有事，推迟了分钟出发，自驾小车以大巴车速度的倍前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为千米/时，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点．点与点B是对应点，若点恰好落在AB边上，则点A到直线的距离等于（）

A．2

B．3

C．

D．

(★★★)7.已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，正方形对称中心在原点O，四个顶点分别位于两个反比例函数的图象的四个分支上，则实数的值为（）

A．

B．

C．

D．4

二、填空题

(★★★)9.如图，正方形的边长为，以点为圆心，的长为半径画圆，则正方形的中心在______（填“内”“上”或“外”）；若将图中阴影部分剪下来围成圆锥，则圆锥的底面直径为______．

(★★★)10.已知是一元二次方程的两个根，且该方程的两根满足，则的值为_____，方程的两根为_____．

(★★★)11.投影仪是一种可以将图象或视频投射到幕布上的设备．如图1是屏幕投影仪投屏情景图，如图2是其侧面示意图，已知支撑杆与地面垂直，且的长为，脚杆的长为，距墙面的水平面距离为，投影仪光源散发器与支撑杆的夹角，脚杆与地面的夹角，则光源投屏最高点与地面间的距离约为______（参考数据：，，，，结果精确到）．

(★★★)12.我们用符号表示不大于x的最大整数．例如：，那么当时，函数的图象始终在函数的图象上方或图象上，则实数a的范围是______．

三、解答题

(★★★)13.（1）先化简，再求值：，其中．

（2）解不等式组：．

(★★★)14.为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》，深入开展“我们的节日”主题活动，某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶．每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：

(1)本次共调查了_________名学生；

(2)请补全条形统计图；

(3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同时选中A和C两个社团的概率．

(★★★)15.如图，在四边形中，，，平分，且，连接并延长，交的延长线于点．

(1)求证：平分；

(2)若的面积是，，求长．

(★★★)16.如图，为的切线，A为切点，连接并延长，与交于点C，直线交于点E，F，点B在上且，连接交于点D，连接，，．

(1)求证：直线为的切线；

(2)若，，求的值和线段的长．

(★★★)17.金师傅购买了一辆某型号的新能源车，其电池电量为60千瓦时．目前有两种充电方案供选择（如表），经测算金师傅发现电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶里程x（千米）关系如图．

方案

安装费用

每千瓦时所需费用

方案一：私家安装充电桩

2520元

0.6元

方案二：公共充电桩充电

0

1.8元（含服务费）

(1)已知新能源车充电时一般损耗率为1.2，电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满电需要费用为（元