2025年吉林省长春市第一〇八学校九年级5月中考模拟数学试题.docVIP

2025年吉林省长春市第一〇八学校九年级5月中考模拟数学试题

一、单选题

(★★)1.化简：，，，，，结果是的有（）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

(★)2.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.年的巴黎奥运会中国队以枚金牌总数位于金牌榜首，如图是巴黎奥运会颁奖现场，图是领奖台的示意图，则此领奖台的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.苯分子中的6个碳原子与6个氢原子H均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

(★)6.如图为一节楼梯的示意图，，，米．现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的长度需要（）米．

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，交于E，F两点，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交于点D．线段一定是的（）

A．中线

B．高线

C．角平分线

D．中位线

(★★)8.已知函数（），（）．若函数与的图象交于轴上的一点，且函数的图象经过第二、三、四象限，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)9.多项式的三次项系数是______．

(★★)10.已知，则的值是_________．

(★★)11.中国古代数学著作《张邱建算经》中有一道问题：“今有甲、乙怀钱，各不知其数．甲得乙十钱，多乙余钱五倍．乙得甲十钱，适等．问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人各有钱币干枚．若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等．问甲、乙原来各有多少枚钱币？解：设甲原来有元，则所列方程为：________．

(★★★)12.如图，在矩形中，点F是上一点，以点D为圆心，长为半径画弧，与交于点E，再以点C为圆心，长为半径画弧，使得弧与恰好相切于点H，与交于点G．若，则图中阴影部分的面积为_____．

(★★★★)13.如图，点，在半圆上，是直径上一点．若，，，则的最小值为________．

(★★★★)14.如图，四边形是边长为6的菱形，，对角线与交于点，点，分别是线段，上的动点（不与端点重合），且，与交于点，延长交边（或边于点，连接，．则下列结论：①菱形的面积为；②；③当时，的面积与四边形的面积比为；④当时，．其中正确的是________（请填写序号）

三、解答题

(★★★)15.先化简，再求值：（﹣a+1）÷+﹣a，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

(★★)16.长春北湖国家湿地公园是以自然生态、科普教育、休闲娱乐为主要功能的大型湿地公园，公园内“湖水泛金波，飞鸟映霞光”，呈现出一派人与自然和谐共生的景象．小力和小旺约定本周日从学校出发，骑行去长春北湖湿地公园游玩．已知从学校到长春北湖湿地公园的骑行路线有A、B、C三条，小力和小旺各自随机选择一条骑行路线，求两人恰好选择同一条路线的概率．

?

(★★)17.在一次智力测验中有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分？

(★★★)18.如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．

(★★★)19.某校举办“学生讲堂”，八年级为了选