2025年内蒙古自治区初中学业水平考试数学模拟试题(三).docVIP

2025年内蒙古自治区初中学业水平考试数学模拟试题(三)

一、单选题

(★)1.下列实数中，最小的数是（）

A．

B．

C．

D．0

(★★★)2.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.内蒙古大草原是国家重要的畜牧业生产基地，总面积达万公顷，其中可利用草场6818万公顷，约占内蒙古土地面积的，占全国草场总面积的，6818万用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列说法正确的是（）

A．DeepSeek是一个功能强大且多用途的人工智能助手，从“DeepSeek”中随机抽取一个字母是辅音字母的概率为

B．2024—2025年黄金价格多次变动，用扇形统计图了解变化趋势最为直观

C．一组数据的方差不可能为0

D．双减政策下为全面了解我省中学生的睡眠情况，应采用普查的方式

(★★★)5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.某超市销售一种牛奶，原价每箱元，连续两次降价后每箱元．若每次下降的百分率相同，都是，则得到方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，正方形的边长为，将正方形绕原点顺时针旋转，点的对应点为，与关于轴对称的点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.已知二次函数（为常数），当时，函数有最大值，则的值为（）

A．

B．1或

C．或

D．1或

二、填空题

(★★)9.将直角三角板和直尺按照如图位置摆放．若，则______

(★★★)10.扇文化有着丰富的文化底蕴，一把折扇的尺寸是指扇骨大边的长度，扇肩在折扇上板和下板分界的位置．清代至民国期间最流行的是一种扇肩五五开，扇骨大边长为九寸（九寸约为）的折扇，九寸折扇打开的角度为140度，这个角度可以将书面家的作品尽数展现出来．现需在这种规格的扇面上绘制山水画，则山水画的面积为______；扇面的周长为______．

(★★)11.暑假期间，小红与小明相约到某旅游风景区登山．他们由山底处先步行到达处，再由处系坐登山缆车到达山顶处．已知点，，，，在同一平面内，山坡的坡角为，缆车行驶路线与水平面的夹角为，经工作人员介绍知山顶处与处的水平距离约为（换乘登山缆车的时间忽略不计）．则山的高度为________m．（参考数据：，，）

(★★)12.如图，已知点，在反比例函数的图象上，过点的一次函数的图象与轴交于点，连接，则点到线段的距离为_______．

三、解答题

(★★)13.（1）计算：；

（2）解方程：．

(★★)14.某班组织了一次成语知识趣味竞赛，有20名学生报名参加，参赛学生被分为甲、乙两组，每组10人，满分10分（得分均为整数），成绩达到7分及7分以上为合格，达到9分或10分为优秀．以下是这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表．

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

乙组

根据以上信息，解决下列问题：

(1)求出成绩统计分析表中，，的值；

(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是哪个组的学生？

(3)你认为哪个组的成绩更好？请说明理由．

(★★★)15.为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.

（1）求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元

（2）该市明年计划采购型、型一体机1100套，考虑物价因素，预计明年每套型一体机的价格比今年上涨25%，每套型一体机的价格不变，若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？

(★★★★)16.如图，在中，点是边的中点，且，点在边上，经过点且与边相切于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径及的长．

(★★★)17.如图，四边形是平行四边形，对角