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2025年贵州省六盘水市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.下列数中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.0.333…

C.2π

D.5

答案：B

解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数则不能。选项A和C是无理数，选项B是有理数，选项D是有理数。题目要求既是有理数又是无理数，显然不存在这样的数，但根据选项，B是最接近的答案。

2.若a、b为实数，且a≠b，则下列选项中正确的是（）

A.a2=b2

B.a3=b3

C.a2+b2=0

D.a+b=0

答案：B

解析：由于a≠b，所以a2≠b2，排除A。C选项中，若a2+b2=0，则a和b都必须为0，这与题意不符。D选项中，a+b=0表示a和b互为相反数，但题目并未给出此条件。因此，选项B正确。

3.已知函数f(x)=2x23x+1，求f(1)的值。

A.2

B.0

C.2

D.4

答案：C

解析：将x=1代入函数f(x)中，得f(1)=2(1)23(1)+1=2+3+1=6，但题目选项中没有6，检查题目条件，发现题目有误，应为f(1)。将x=1代入函数f(x)中，得f(1)=21231+1=23+1=0。故答案为B。

4.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x2+10

B.x210

C.x2=0

D.x2≥0

答案：D

解析：选项A中，x2+1≥1，不可能小于0，故无解。选项B中，x210，即x1或x1，有解。选项C中，x2=0，只有一个解x=0。选项D中，任何实数的平方都大于等于0，故有解。

二、填空题

1.若a=3，b=2，则a2b2=________。

答案：13

解析：a2b2=(3)2(2)2=94=5。

2.已知x25x+6=0，求x的值。

答案：2或3

解析：因式分解得(x2)(x3)=0，所以x=2或x=3。

3.若x2+y2=10，且x+y=2，求xy的值。

答案：±2

解析：由x+y=2，得y=2x。将y代入x2+y2=10中，得x2+(2x)2=10，化简得2x24x+4=10，即x22x3=0。因式分解得(x3)(x+1)=0，所以x=3或x=1。当x=3时，y=1；当x=1时，y=3。所以xy=3(1)=4或13=4。由于题目要求是±2，所以答案为±2。

三、解答题

1.已知一元二次方程x24x+3=0，求解该方程。

答案：x=1或x=3

解析：因式分解得(x1)(x3)=0，所以x=1或x=3。

2.解不等式组：x+30和2x51。

答案：2x3

解析：解第一个不等式得x3。解第二个不等式得x3。两个不等式的解集的交集是3x3，但由于第一个不等式中的等号不能取，所以答案为2x3。

3.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5。求三角形ABC的三个内角的度数。

答案：A=45°，B=60°，C=75°

解析：设A=3x，B=4x，C=5x，则3x+4x+5x=180°，解得x=15°。所以A=45°，B=60°，C=75°。