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2025年江苏省淮安市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.0.333…

C.π

D.3

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数则不能。选项A的√2是无理数，选项B的0.333…是有理数，选项C的π是无理数，选项D的3既可以表示为整数比（如3/1），也可以表示为无理数比（如√9/√1），因此既是有理数又是无理数。

2.若a、b、c为△ABC的三边长，则下列选项中正确的是（）

A.a+b=c

B.a+bc

C.a+cb

D.b+ca

答案：B

解析：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，即a+bc，a+cb，b+ca。因此选项B正确。

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。选项A的y=x2是偶函数，选项B的y=x3满足奇函数的定义，选项C的y=|x|是偶函数，选项D的y=2x不是奇函数。

二、填空题

1.若a=3，b=2，则a2b2=_______。

答案：7

解析：根据平方差公式，a2b2=(a+b)(ab)。将a和b的值代入，得到(3+(2))(3(2))=(1)(5)=5。

2.已知函数f(x)=x22x+1，求f(3)的值。

答案：4

解析：将x=3代入函数中，得到f(3)=3223+1=96+1=4。

3.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点坐标是_______。

答案：(2,3)

解析：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。因此，点P(2,3)关于x轴的对称点是(2,3)。

三、解答题

1.解方程组：

?$\begin{cases}

2x+y=7\\

x3y=4

\end{cases}$

答案：x=3，y=1

解析：将第一个方程乘以3，得到6x+3y=21。将第二个方程加到这个方程上，得到7x=25，解得x=3。将x的值代入第一个方程，得到23+y=7，解得y=1。

2.计算下列表达式的值：

?$\frac{1}{2}\times\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\right)\frac{1}{3}\times\left(\frac{2}{3}\frac{1}{2}\right)$

答案：$\frac{1}{4}$

解析：首先计算括号内的值，$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$=$\frac{9}{12}+\frac{10}{12}$=$\frac{19}{12}$。然后计算$\frac{1}{2}\times\frac{19}{12}$=$\frac{19}{24}$。接着计算括号内的值，$\frac{2}{3}\frac{1}{2}$=$\frac{4}{6}\frac{3}{6}$=$\frac{1}{6}$。然后计算$\frac{1}{3}\times\frac{1}{6}$=$\frac{1}{18}$。最后，$\frac{19}{24}\frac{1}{18}$=$\frac{19\times181\times24}{24\times18}$=$\frac{34224}{432}$=$\frac{318}{432}$=$\frac{1}{4}$。

3.解不等式组：

?$\begin{cases}

2x3y6\\

x+y4

\end{cases}$

答案：x3，y0

解析：解第一个不等式，得到2x3y+6，即x$\frac{3y+6}{2}$。解第二个不等式，得到y4x。将两个不等式联立，得到x的取值范围是x3，y的取值范围是y0。因此，不等式组的解集为x3，y0。