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2025年湖北省襄阳市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.下列数中，既是3的倍数又是4的倍数的是（）

A.24

B.36

C.48

D.60

解析：首先判断每个选项是否是3的倍数和4的倍数。24、36、48和60都能被3和4整除，但只有60同时满足条件，因此选D。

答案：D

2.一个三位数的各位数字之和为18，它的百位数字是6，则这个三位数是（）

A.624

B.654

C.636

D.678

解析：百位数字为6，所以只需判断十位和个位数字之和为12的三位数。选项A的各位数字之和为12，选项B的各位数字之和为17，选项C的各位数字之和为15，选项D的各位数字之和为21。因此选A。

答案：A

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.正方形

B.长方形

C.等边三角形

D.等腰梯形

解析：正方形和长方形都是轴对称图形，但只有正方形同时满足中心对称的条件。等边三角形和等腰梯形都是轴对称图形，但不是中心对称图形。因此选A。

答案：A

4.下列算式中，计算结果最大的是（）

A.2^3×3^2

B.3^3×2^2

C.2^4×3^2

D.3^2×2^3

解析：将每个算式化简为乘法形式，得到：

A.2^3×3^2=8×9=72

B.3^3×2^2=27×4=108

C.2^4×3^2=16×9=144

D.3^2×2^3=9×8=72

计算结果最大的是选项C。

答案：C

二、填空题

1.1.23×10^3=_______

解析：将1.23乘以10的3次方，得到1230。

答案：1230

2.一个长方形的周长是30厘米，长是8厘米，那么宽是_______厘米。

解析：周长=（长+宽）×2，所以宽=周长÷2长=30÷28=7。

答案：7

3.一个正方形的边长为5cm，那么它的面积是_______平方厘米。

解析：正方形面积=边长×边长，所以面积=5×5=25。

答案：25

4.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，那么它的体积是_______立方厘米。

解析：圆柱体积=底面积×高，底面积=π×半径^2，所以体积=π×4^2×10=3.14×16×10=502.4。

答案：502.4

三、解答题

1.已知一个等差数列的前5项和为35，公差为2，求首项。

解析：等差数列前n项和=（首项+末项）×n÷2，所以首项+末项=35×2÷5=14。因为公差为2，所以末项=首项+4×2。将末项表示为首项的形式，得到首项+首项+4×2=14，解得首项=3。

答案：首项为3。

2.一个梯形的上底长为10厘米，下底长为20厘米，高为10厘米，求梯形的面积。

解析：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，所以面积=（10+20）×10÷2=150。

答案：梯形的面积为150平方厘米。

3.有一堆苹果，小华第一天拿走一半，第二天拿走剩下的一半，第三天拿走剩下的一半，最后还剩4个苹果，求原来有多少个苹果。

解析：设原来有x个苹果，根据题意，第一天剩下x÷2个，第二天剩下x÷4个，第三天剩下x÷8个。因为最后还剩4个，所以x÷8=4，解得x=32。

答案：原来有32个苹果。