精品解析：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

高一学业水平阶段性检测（一）

数学试题

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，，则下列选项正确的为（）

A. B.的子集的个数为1024个

C. D.的非空真子集的个数为6个

【答案】D

【解析】

【分析】由集合的运算确定集合,再由子集定义判断BD.

【详解】，

又，，所以，

，

的子集个数为，

的子集有8个，非空真子集有6个，

只有D正确．

故选：D．

2.已知函数，则的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】二次根式中被开方数不小于0,以及分母不为0，由此可得定义域．

【详解】由题意，解得且，

故选：B．

3.命题“”的否定为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】由全称量词命题的否定直接求得.

【详解】用存在量词否定全称量词命题，

所以命题“”的否定为“”.

故选：C

4.下列命题为真命题的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】利用不等式的性质，结合特值法，判断每个选项即可.

【详解】对于A，当时，不成立，故A错误；

对于B，由，根据不等式的性质，可得，故B正确；

对于C，取，可知不成立，故C错误；

对于D，取，可知不成立，故D错误，

故选：B．

5.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别比较定义域与对应关系是否与函数一致

【详解】对A，，与函数一致，A对；

对B，，与函数定义域不一致，B错；

对C，，与函数，对应关系不一致，C错；

对D，，与函数定义域不一致，D错.

故选：A

6.函数的值域为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据解析式求出定义域,再对函数解析式进行分离常数,最后确定值域即可.

【详解】解:由题知,,

,

,

,

即值域为.

故选:B

7.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

【答案】C

【解析】

【详解】试题分析：函数在处无意义，由图像看在轴右侧，所以，，由即，即函数的零点，故选C．

考点：函数的图像

8.设函数，若实数满足：，且，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】作出函数的图象，数形结合，计算求解即可.

【详解】作函数图象，如图，

设，，

所以，，，

所以，，，

故，

故选：D

二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.函数的图象是一条直线

B.若函数为幂函数，则m=1

C.命题“所有的素数都是奇数”的否定是真命题

D.与比较接近的数可以构成一个集合

【答案】BC

【解析】

【分析】根据函数的定义判断A，幂函数的定义判断B，写出命题的否定然后判断真假后判断C，根据集合的定义判断D．

【详解】函数的图象是由孤立的点构成，不是直线，A错；

若函数为幂函数，则，，B正确；

命题“所有的素数都是奇数”的否定是：不是所有的素数都是奇数也可写成：存在素数不是奇数，此命题是真命题，因为2是素数，它是偶数．C正确；

与比较接近的数不能构成一个集合，与集合中元素的确定性不合．D错．

故选：BC．

10.若“”为真命题，则下列选项中实数a可以取到的值为（）

A. B. C.4 D.10

【答案】AD

【解析】

【分析】按的正负分类讨论求得的范围即可得．

【详解】，即时满足题意，

时，不等式为，满足题意，

时，，或，

综上，或，只有AD满足．

故选：AD．

11.已知,则下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据基本不等式,将选项A,C进行变形解得即可,选项B,D用“1”的代换即可证明求得.

【详解】解:由题知,

则由基本不等式得,,即,

当且仅当时取等,

关于选项A,

即,故选项A正确;

关于选项B,

,

当且仅当,即时取等,即成立,

故选项B错误;

关于选项C,

,

,,

即故选项C正确;

关于选项D,

当且仅当,即时取等,,

故选项D正确.

故选:ACD

12.已知符号函数，下列选项正确的是（）

A.方程的解集为

B.

C.关于的不等式的解集为

D.函数的值域为

【答案】BC

【解析】

【分析】对分类讨论，确定，根据题意，依次分析求解各选项，即可得答案．

【详解】对于A，当时