精品解析：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

高一学业水平阶段性检测（一）

数学试题

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，，则下列选项正确的为（）

A. B.的子集的个数为1024个

C. D.的非空真子集的个数为6个

2.已知函数，则的定义域为（）

A. B.

C. D.

3.命题“”的否定为（）

A.

B.

C.

D

4.下列命题为真命题的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

5.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）

A. B.

C. D.

6.函数的值域为（）

A. B.

C. D.

7.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

8.设函数，若实数满足：，且，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.函数的图象是一条直线

B.若函数幂函数，则m=1

C.命题“所有的素数都是奇数”的否定是真命题

D.与比较接近的数可以构成一个集合

10.若“”为真命题，则下列选项中实数a可以取到的值为（）

A. B. C.4 D.10

11.已知,则下列不等式一定成立的是（）

A B.

C. D.

12.已知符号函数，下列选项正确的是（）

A.方程解集为

B.

C.关于的不等式的解集为

D.函数的值域为

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.设，则___________.

14.已知为定义在上的偶函数,当时,,则当时,___________.

15.若关于的不等式的解集为或,则___________.

16.已知，若“”是“函数在区间上为增函数”的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________.

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.已知集合，.

（1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围；

（2）若，且，求的取值范围.

18.解关于实数的不等式：.

19.试分别解答下列两个小题：

（1）已知函数，解不等式：.

（2）若奇函数是定义在上的减函数，且，求实数的取值范围.

20.已知指数函数，且的图象过点，.

（1）若，求取值范围；

（2）判断在上的单调性；

（3）设，试比较的大小，并将它们按从小到大的顺序排起来.

21.某航空集团引进了一条发动机装配流水线，已知在一个季度内这条流水线装配的发动机数量x（台）与销售收入y（万元）之间有这样的函数关系：（为常数），且满足下表：

数量（台）

5

10

销售收入（万元）

1050

2000

（1）若这家航空集团希望在一个季度内利用这条流水线使销售收入不少于6000万元，那么它在该季度内至少要装配多少台发动机？

（2）若这家航空集团希望在一个季度内利用这条流水线使销售收入最大，那么它在该季度内要装配多少台发动机？并求出销售收入的最大值.

22.已知函数的图象过点.

（1）讨论在区间上的单调性；

（2）设函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.