2024—2025学年吉林省长春市净月高新区七年级上学期数学期末考试.docVIP

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2024—2025学年吉林省长春市净月高新区七年级上学期数学期末考试

一、单选题

(★)1.的绝对值是()

A.2024

B.

C.

D.

(★)2.《九章算术》中注“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.若气温为零上记作,则表示气温为()

A.零上

B.零下

C.零上

D.零下

(★)3.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是().

A.

B.

C.

D.

(★★)4.下列运算中,正确的是()

A.

B.

C.

D.

(★)5.如图,已知,过边上一点作直线,经测量,要使,直线绕点按逆时针方向至少旋转()

A.

B.

C.

D.

(★★)6.如图,在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口、和村庄、.小强从道口到公路,他选择的路线为公路,其理由为()

A.两点确定一条直线

B.两点之间,线段最短

C.垂线段最短

D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

(★★★)7.利用下列尺规作图中,不一定能判定直线平行于直线的是()

A.

B.

C.

D.

(★★★)8.如图,数轴上的点,表示的数分别是、.如果,且,那么该数轴的原点的位置应该在()

A.点的左侧

B.点的右侧

C.点与点之间且靠近点

D.点与点之间且靠近点

二、填空题

(★★)9.比较大小:________(填“”、“”或“”).

(★)10.请写出一个只含有字母x,y,且次数为3的单项式:______.

(★)11.央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段,它采用的是柔性太阳翼,上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片,被誉为“护身铠甲”.它为航天器的安全运行提供了有力保障.数据150000用科学记数法表示为______.

(★)12.如图,某海域有三个小岛,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上,观测到小岛B在它南偏东的方向上,则的度数是__________.

(★★)13.若,则多项式的值为________.

(★★★)14.如图,数轴上点表示的数为.点(不与重合)和点分别到1对应的点的距离相等,即点表示的数为4;点(不与重合)和点分别到2对应的点的距离相等;点(不与重合)和点分别到3对应的点的距离相等……按此规律,点表示的数为________.

三、解答题

(★★★)15.计算:

(1);

(2);

(3);

(4).

(★★)16.先化简,再求值:,其中,.

(★★★)17.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点,点、、、均在格点上,只用直尺在给定的网格中,按下列要求作图.

(1)作线段,作射线;

(2)点到直线的距离为线段________的长度;

(3)在线段上找一点,使它到、、、四个点的距离之和最小,作图的理由为________.

(★★★)18.某登山队5名队员以二号高地为基地,开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击、设他们向上走为正,行程海拔变化记录如下(单位:米)

(1)他们最终有没有登上顶峰?如果没有,那么在海拔上他们离顶峰还差多少米;

(2)登山时,5名队员在行进全程中都使用了氧气,且平均每人每米海拔变化要消耗氧气升,他们共使用了氧气多少升?

(★★★)19.如图,一个直角三角尺的直角边分别为和,中间去掉一个半径为的圆.

(1)用含、、的代数式表示这个三角尺的面积,________;

(2)当,,时,求这个三角尺的面积.(结果保留)

(★★)20.如图,点在线段上,点、点分别是线段和的中点.

(1)若,,求线段和的长;

(2)若,则的长为________.

(★★★)21.补全下面的证明:

已知:如图,,平分、平分.求证:.

证明:∵(已知),

∴________(________).

∵平分,平分(已

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