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2024—2025学年吉林省长春市净月高新区七年级上学期数学期末考试
一、单选题
(★)1.的绝对值是()
A.2024
B.
C.
D.
(★)2.《九章算术》中注“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.若气温为零上记作,则表示气温为()
A.零上
B.零下
C.零上
D.零下
(★)3.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是().
A.
B.
C.
D.
(★★)4.下列运算中,正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)5.如图,已知,过边上一点作直线,经测量,要使,直线绕点按逆时针方向至少旋转()
A.
B.
C.
D.
(★★)6.如图,在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口、和村庄、.小强从道口到公路,他选择的路线为公路,其理由为()
A.两点确定一条直线
B.两点之间,线段最短
C.垂线段最短
D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
(★★★)7.利用下列尺规作图中,不一定能判定直线平行于直线的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)8.如图,数轴上的点,表示的数分别是、.如果,且,那么该数轴的原点的位置应该在()
A.点的左侧
B.点的右侧
C.点与点之间且靠近点
D.点与点之间且靠近点
二、填空题
(★★)9.比较大小:________(填“”、“”或“”).
(★)10.请写出一个只含有字母x,y,且次数为3的单项式:______.
(★)11.央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段,它采用的是柔性太阳翼,上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片,被誉为“护身铠甲”.它为航天器的安全运行提供了有力保障.数据150000用科学记数法表示为______.
(★)12.如图,某海域有三个小岛,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上,观测到小岛B在它南偏东的方向上,则的度数是__________.
(★★)13.若,则多项式的值为________.
(★★★)14.如图,数轴上点表示的数为.点(不与重合)和点分别到1对应的点的距离相等,即点表示的数为4;点(不与重合)和点分别到2对应的点的距离相等;点(不与重合)和点分别到3对应的点的距离相等……按此规律,点表示的数为________.
三、解答题
(★★★)15.计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
(★★)16.先化简,再求值:,其中,.
(★★★)17.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点,点、、、均在格点上,只用直尺在给定的网格中,按下列要求作图.
(1)作线段,作射线;
(2)点到直线的距离为线段________的长度;
(3)在线段上找一点,使它到、、、四个点的距离之和最小,作图的理由为________.
(★★★)18.某登山队5名队员以二号高地为基地,开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击、设他们向上走为正,行程海拔变化记录如下(单位:米)
.
(1)他们最终有没有登上顶峰?如果没有,那么在海拔上他们离顶峰还差多少米;
(2)登山时,5名队员在行进全程中都使用了氧气,且平均每人每米海拔变化要消耗氧气升,他们共使用了氧气多少升?
(★★★)19.如图,一个直角三角尺的直角边分别为和,中间去掉一个半径为的圆.
(1)用含、、的代数式表示这个三角尺的面积,________;
(2)当,,时,求这个三角尺的面积.(结果保留)
(★★)20.如图,点在线段上,点、点分别是线段和的中点.
(1)若,,求线段和的长;
(2)若,则的长为________.
(★★★)21.补全下面的证明:
已知:如图,,平分、平分.求证:.
证明:∵(已知),
∴________(________).
∵平分,平分(已
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