2024—2025学年吉林省长春市吉林省第二实验学校九年级上学期第四次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省长春市吉林省第二实验学校九年级上学期第四次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.若的运算结果为正数，则内的数字可以为（）

A．2

B．1

C．0

D．

(★)2.2025年乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，下图为春晚主标识、将两个“巳”字如图摆放，恰似中国传统的如意纹样．双巳合璧，事事如意，它采用的基本数学变换是（）

A．平移

B．旋转

C．轴对称

D．位似

(★)3.2024年5月29日由长光卫星研发的“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射，较三年前第一代卫星减重388公斤，费用节省6000万元．6000万用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图是正方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，若“长”字在前面，则后面是（）

A．我

B．在

C．等

D．你

(★★)5.下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.

（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）过点作射线，则.

上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

(★★★)6.为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形和正方形中，，的延长线分别交，于点M，N，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图1为一张正三角形纸片，其中点在上，点在上．今以为折线将点往右折后，、分别与相交于点、点，如图2所示．若，，，，则的长度为多少？（）

A．7

B．8

C．9

D．10

(★★★)8.如图，双曲线经过A、B两点，连接、，过点B作轴，垂足为D，交于点E，且E为的中点，则的面积是（）

A．4.5

B．3.5

C．3

D．2.5

二、填空题

(★)9.数据5，2，5，4，3的众数是________．

(★)10.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________．

(★)11.若正比例函数的图象经过点，则y的值随x的增大而________（选填“增大”或“减小”）

(★★)12.如图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为花窗）．通过测量得到扇形的圆心角为，，点，分别为，的中点，则花窗的面积为_____________．

(★★)13.如图，将的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为____cm

（结果精确到0.1cm，参考数据：，，）

三、单选题

(★★★★)14.如图，抛物线交轴于点和，点在点左侧，交轴于点，抛物线的顶点为．给出下面四个结论：

①；

②当时，；

③抛物线上有点和，若，且，则；

④当时，对于抛物线上两点，，若，则．

上述结论中，所有正确结论的序号是________．

四、解答题

(★★)15.先化简再求值：，其中．

(★★)16.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．

(1)“学生甲分到A班”的概率是______；

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．

(★)17.市面销售的防晒产品标有防晒指数SPF，而其对抗紫外线的防护率算法为：防护率，其中．若厂商宣称开发出防护率的产品，请问该产品的SPF应标示为多少？

(★★)18.图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的