人教版新课程标准高中数学选修-4.2 等差数列 (20)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

4.2.2等差数列的前n项和公式

旧知回顾

学习目标

1.掌握等差数列前n项和公式的推导方法．重点

2.了解等差数列的前n项和与二次函数联系．

3.掌握等差数列的前n项和公式，能够运用公式解决相关问题．难点

提出问题

1.1＋2＋3＋…＋100=？

2.等差数列前n项和Sn=a1＋a2＋…＋an=？

据说200多年前，高斯的算术老师也提出过这个问题：1＋2＋3＋…＋100=？

自主探究

现在你就是高斯，1+2+…+100+101=？

1+2+1…+2++50…+5+11+0052++10…1+100+101

类比推广

现在你作为4班大聪明，等差数列前n项和Sn=a1＋a2＋…＋an=？

未

项数知

奇偶不定

问题定向:按高斯的算法，需要对等差数列各项进行“配对”，那么

项数为奇数和项数为偶数时就需要讨论，如何避免分类讨论？

点拨释疑:按高斯的算法，需要对等差数列各项进行“配对”，那么

项数为奇数和项数为偶数时就需要讨论，如何避免分类讨论？

Sn=a1＋a2＋…＋an-1＋an

倒序相加

倒序

相加咱比高斯牛！

适用于已知

首项、末项和项数

适用于已知

首项、公差和项数

实战演练

1.

2.

课堂小结

课后作业

必做题：练习1.2.3.

选做题：练习4.5.