人教版新课程标准高中数学选修-4.2 等差数列 教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

4.2.2等差数列的前n项和公式

温故知新

问题1.1＋2＋3＋…＋100=？2.等差数列前n项和Sn=a1＋a2＋…＋an=？等差数列的前n项和公式

据说200多年前，高斯的算术老师也提出过这个问题：1＋2＋3＋…＋100=？

现在你就是高斯，1+2+…+100+101=？1+2+3+4+……+97+98+99+100=？高斯算法

高斯算法

如何将两组Sn，凑成n个（n+1）相加呢？公式推导—倒序相加

类比，求等差数列前n项和Sn=a1＋a2＋…＋an=？公式推导—倒序相加

请同学们观察两幅图形，思考钢管数关系？“平行倒置”思想某仓库堆放的一堆钢管(如图)，最上面的一层有4根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有9根，怎样计算这堆钢管的总数呢？图1图2几何意义

如何用基本量表示等差数列前n项和Sn=a1＋a2＋…＋an=？公式二推导

公式记忆

知识应用P22:1，2

已知量首项，末项与项数首项，公差与项数选用公式Sn＝Sn＝公式分析1.量的分析2.函数性质

知识应用

性质分析—函数性质链接：P7，思考练习：P24，2

性质分析—片断和性质

性质分析—构造新数列P25：7

性质分析—下标和性质应用

性质分析—奇偶项性质

反思提升

知识应用例8某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位。问第1排应安排多少个座位？

知识应用变式：d=-3.5呢？一般情况下呢？总结规律！

课堂练习P24—P25