高考数学重难点专项复习：空间点、直线、平面之间的位置关系（2大考点+强化训练）（原卷版+解析）.pdfVIP

第11讲空间点、直线、平面之间的位置关系2（大考点+强化训练）

考［情分析高考对此部分的考查，一是空间线面关系的命题的真假判断，以选择题、填空题的形式考查,

属于基础题；二是空间线线、线面、面面平行和垂直关系交汇综合命题，一般以选择题、填空题或解答题的

第1（）问的形式考查，属中档题.

知识导图

❶考点一：空间直线、平面位置关系的判定

★空间点、直线、平面之间的彳立置关系

❷考点二：空间平行、垂直关系

考点一：空间直线、平面位置关系的判定

判断空间直线、平面位置关系的常用方法

1（）根据空间线面平行、垂直的判定定理和性质定理逐项判断，解决问题.

2（）必要时可以借助空间几何模型，如从长方体、四面体等模型观察线、面的位置关系，并结合有关定理进行

判断.

规律方法对于线面关系的存在性问题，一般先假设存在，然后再在该假设条件下，利用线面位置关系的相

关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足，则假设成立；若得出矛盾，则假设不成立.

【例1】（多选）2（023•广州模拟）已知直线与平面a有公共点，则下列结论一定正确的是（）

A.平面a内存在直线/与直线优平行

B.平面a内存在直线/与直线机垂直

C.存在平面-与直线相和平面a都平行

D.存在过直线机的平面£与平面a垂直

【变式1】（2024•吉林白山•二模）已知心〃为两条不同的直线，名£为两个不同的平面，且机，

则下列说法正确的是（）

A./〃机是々//尸的充分不必要条件

B.加是的必要不充分条件

C.若却“异面，则a,6有公共点

D.若d/有公共点，则/,7〃有公共点

【变式2】2（024•江西鹰潭•一模）设。、6是两条不同的直线，口是两个不同的平面，则下列命题正

确的是（）

A.若a//6,alia,则6//aB.若aJ_6，aLa,b1/3,则z（_L6

C.若aL/3,则a//aD.若_L£,alia,贝

【变式3］2（2-23高三上•河南安阳•阶段练习）已知平面。，夕交于直线/,直线加，九满足加〃£,

〃£且?_L〃，贝!J（）

A.a，/3B.nA.aC.m//lD.m///3

考点二：空间平行、垂直关系

平行关系及垂直关系的转化

面面平行的判定

面面平行的性质

面面垂直的判定

面面垂直的性质

考向1平行、垂直关系的证明

规律方法1（）证明线线平行的常用方法

①三角形的中位线定理；②平行公理；③线面平行的性质定理；④面面平行的性质定理.

2（）证明线线垂直的常用方法

①等腰三角形三线合一；②勾股定理的逆定理；③利用线面垂直的性质证线线垂直.

【例2】2（023•全国甲卷）如图，在三棱柱ABC—481G中，4CJ_平面ABC,ZACB=9Q°.

1（）证明：平面ACGAi_L平面881clC；

2（）设AAi=2,求四棱锥ALBBCIC的高.

【变式1】2（023•全国•模拟预测）已知私尸是两个不同的平面，仪，是平面以月外两条不同的直线，给出

四个条件：©all3（.③“//£；®mVa,以下四个推理与证明中，其中正确的是.（填

写正确推理与证明的序号）

(1)已知②③④,则①成立

(2)已知①③④,则②成立

已知①②④,则③成立

(4)已知①②③,则④成立

【变式2】2（3-