高考数学重难点专项复习：数列（知识清单+易错分析+专项训练）（原卷版+解析）.pdfVIP

考前回顾04数列(知识清单+易错分析+23年高考真题+24

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1.牢记概念公式

等差数列、等比数列(其中wGN*)

等差数列等比数列

通项公式斯=〃1+(〃-l)d斯i(qWO)

m(l—

①qWl,S—\—q~

n

n(ai+a)双〃-1)

前〃项和公式Sn—2n一几(八「27〃1一〃应

1-q；

②4=1,S=nai

n

2.活用定理结论

(1)等差、等比数列斯｛｝的常用性质

等差数列等比数列

①若〃,p,q£N*,且机+①若根，n,s,/6N*,且机+〃=

n—p+q,贝I处1+。〃=。+他;s~\~t贝J！amS=as，；

9

性质®a=〃根+(n—m)d；②斯=丽射一％

n

^)Sm，S21n—Sm，S3加—Szm，*♦,仍③S，S2,-S”i，S3nl—Szm,…仍成

成等差数列等比数列(S^WO)

(2)判断等差数列的常用方法

①定义法

诙+1—诙=或常数)(〃eN*)Oa｛｝是等差数列；

②通项公式法

a^pn+q(j),q为常数，〃eN*)0a｛“｝是等差数列;

n

③中项公式法

2a+i=a+a+2n（2N*）＜4a｛”｝是等差数列；

nnn

④前n项和公式法

S^Air+BnA（,B为常数，/GN*）0斯｛｝是等差数列.

n

3（）判断等比数列的常用方法

①定义法

等=qq（是不为0的常数，wGN*）O斯｛｝是等比数列；

②通项公式法

n

a=cqc（,q均是不为0的常数，CN*）0%｛｝是等比数列;

n

③中项公式法

忌+1=a-a+2a（¥0,〃♦N*）台斯｛｝是等比数列.

nnn

3.数列求和的常用方法

1（）等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和.

2（）分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成金=如+