第09讲 统计与成对数据的统计分析（2022-2024高考真题）（新高考专用）（原卷版）.docxVIP

第09讲统计与成对数据的统计分析（2022-2024高考真题）

（新高考专用）

一、单项选择题

1．（2024·全国·高考真题）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理如下表

亩产量

[900，950）

[950，1000）

[1000，1050）

[1050，1100）

[1100，1150）

[1150，1200）

频数

6

12

18

30

24

10

根据表中数据，下列结论中正确的是（????）

A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

B．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

2．（2024·天津·高考真题）下列图中，线性相关性系数最大的是（????）

A． B．

C． D．

3．（2024·上海·高考真题）已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（????）

A．气候温度高，海水表层温度就高

B．气候温度高，海水表层温度就低

C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势

D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势

4．（2023·天津·高考真题）鸢是鹰科的一种鸟，《诗经·大雅·旱麓》曰：“鸢飞戾天，鱼跃余渊”.鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名，寓意鹏程万里、前途无量.通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长度（单位：cm），绘制散点图如图所示，计算得样本相关系数为r=0.8642，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为y=0.7501x

A．花瓣长度和花萼长度不存在相关关系

B．花瓣长度和花萼长度负相关

C．花萼长度为7cm的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为5.8612

D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8642

5．（2022·天津·高考真题）将1916到2015年的全球年平均气温（单位：°C），共100个数据，分成6组：[13.55,13.75),[13.75,13.95),[13.95,14.15),[14.15,14.35),[14.35,14.55),[14.55,14.75]，并整理得到如下的频率分布直方图，则全球年平均气温在区间[14.35,14.75]内的有（

A．22年 B．23年 C．25年 D．35年

二、多项选择题

6．（2023·全国·高考真题）有一组样本数据x1,x2,???,x6

A．x2,x

B．x2,x

C．x2,x

D．x2,x

三、解答题

7．（2024·上海·高考真题）为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：

时间范围学业成绩

0,0.5

0.5,1

1,1.5

1.5,2

2,2.5

优秀

5

44

42

3

1

不优秀

134

147

137

40

27

(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少？

(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）

(3)是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2

（附：χ2=n(ad

8．（2024·全国·高考真题）某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：

优级品

合格品

不合格品

总计

甲车间

26

24

0

50

乙车间

70

28

2

100

总计

96

52

2

150

(1)填写如下列联表：

优级品

非优级品

甲车间

乙车间

能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%

(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率p=0.5，设p为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果pp+1.65p

附：K

P

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

9．（2023·全国·高考真题）某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，y

试验序号i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

伸缩率x

545

533

551

522

575

544

541

568

596

548

伸缩率y

536

527

543

530

560

533

522

550

576

536

记zi=xi-yi

(1)求z，s2

(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率