第二章 函数与基本初等函数综合测试卷（新高考专用）（原卷版）.docxVIP

第二章函数与基本初等函数综合测试卷

（新高考专用）

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．（5分）（2024·湖南·二模）已知函数fx的部分图象如图所示，则函数fx的解析式可能为（

A．fx=-2

C．fx=-2

2．（5分）（2024·陕西渭南·二模）已知函数f(x)=x2-2

A．(0,45) B．(0,45]

3．（5分）（2024·天津南开·二模）已知a=log32，b=log

A．abc B．cb

4．（5分）（2024·青海海西·模拟预测）北京时间2020年11月24日4时30分，中国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭，成功将嫦娥五号月球探测器送入地月转移轨道，发射取得圆满成功．在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度vkms和燃料的质量Mkg、火箭（除燃料外）的质量mkg的函数关系是v=2000ln1+Mm．按照这个规律，当1000M=8m时，火箭的最大速度为v1

A．8.0km/s B．8.4km/s

5．（5分）（2024·河北沧州·模拟预测）已知函数fx定义域为R，且函数fx与fx+1均为偶函数，当x∈0,1时，fx是减函数，设a=f38，b

A．ab

C．ca

6．（5分）（2024·重庆·模拟预测）已知函数fx是定义在R上周期为4的奇函数，且fx=x,0≤x1

A．(-2,-1) B．(-2,-1)∪(0,1)

C．(-1,0)∪(0,1) D．(-1,0)∪(1,2)

7．（5分）（2024·四川绵阳·模拟预测）已知函数fx=ex,x≤0,lnx,x0,

A．0 B．3 C．6 D．9

8．（5分）（2024·湖南邵阳·三模）已知函数fx及其导函数fx的定义域均为R，记gx=fx，函数f2

A．gx不为周期函数 B．fx的图象不关于点

C．g211=1

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．（5分）（2024·福建泉州·模拟预测）已知a0，b0，且a+

A．a+2b4

C．log2a+

10．（5分）（2024·河北·模拟预测）已知函数fx=ex+2

A．2x1+

C．x1+x

11．（5分）（2024·新疆·三模）已知fx，gx都是定义在R上的函数，对任意实数x，y满足fx+y

A．f0=0 B

C．fx为奇函数 D．

12．（5分）（2024·全国·模拟预测）已知函数fx对任意x,y∈R恒有fx+

A．fx的图象关于y

B．fx在R

C．fx≤3

D．若fx-43m2+

第Ⅱ卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．（5分）（2024·湖北武汉·二模）已知函数f2x+1的定义域为-1,1，则函数

14．（5分）（2024·陕西西安·三模）已知函数fx=2ex+1+

15．（5分）（2024·河南·二模）已知函数fx是偶函数，对任意x∈R，均有fx=fx+2，当x

16．（5分）（2024·湖南衡阳·模拟预测）已知fx,gx是定义域为R的函数，且fx是奇函数，gx是偶函数，满足fx+g

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）（2023·江苏连云港·模拟预测）计算：

(1)27

(2)log2

18．（12分）（2024·上海·三模）已知fx=ax-b4-x

(1)求fx

(2)判断y=f

19．（12分）（2024·全国·模拟预测）设函数fx

(1)作出函数fx

(2)若fx的最大值为m，正实数a,b,c

20．（12分）（2023·湖南岳阳·模拟预测）已知函数fx=-log2x2+

(1)求实数m的值；

(2)求函数fx的最小值和最大值

21．（12分）（2024·上海徐汇·二模）已知函数y=f(

(1)求证：y=

(2)若关于x的方程f(x)=log12

22．（12分）（2024·河南·模拟预测）已知函数fx对任意实数x,y恒有f(x

(1)求f(0)的值

(2)判断fx的单调性，并证明

(3)解关于x的不等式:fx