3.6直线和圆的位置关系 课时作业 2024-2025学年北师大版九年级数学下册.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

北师大版九年级下册数学3.6直线和圆的位置关系课时作业

一、单选题

1．如图，的外接的半径为5，，点为的中点，以点为圆心作，若与相切，则的半径为（）

A．3 B．3.5 C．2或8 D．2或4

2．如图，是的直径，是的切线，连接交于点，连接，．若，，则的长为（????）

??

A． B．1 C． D．

3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则∠E为

A．25° B．30° C．35° D．45°

4．如图，圆O是的外接圆，，，过点C作圆O的切线，交的延长线于点D，则的度数是（）

A． B． C． D．

5．如图，是的直径，与相切于点A，与相交于点C，等于，则的度数是（????）

A． B． C． D．

6．已知的周长为，其内切圆的面积为，则的面积为（????）

A． B． C． D．

7．如图，一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上，其中A是光盘与桌面的切点，∠BAC＝60°，光盘的直径是80cm，则斜边AB被光盘截得的线段AD长为（）

A．20cm B．40cm C．80cm D．80cm

8．如图⊙O分别切AC、AB、BD于C、E、D三点，已知∠CAB=100o，∠ABD=60o，则∠AOB等于（????）

A．110o B．100o C．95o D．50o

二、填空题

9．如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则．

10．如图，中，，点O是的内心，则的度数为.

11．如图，是的切线，点为切点，与相交于点．若点为的中点，过点作，则．

12．如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，，则∠B等于．

13．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是cm．

三、解答题

14．如图，分别是的直径和弦，于点D．过点A作的切线与的延长线交于点P，的延长线交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若求线段的长．

15．如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，∠BOE＝60°，∠C＝60°，BC＝2．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）求MD的长度．

16．已知分别与⊙O相切于点A，B，，C为⊙O上一点．

??????

(1)如图①，求的大小；

(2)如图②，为⊙O的直径，与相交于点D．若，求的大小．

17．已知：如图，是的直径，弦交于点，点为延长线上一点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为，是的中线，且，求和的长．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

B

A

B

A

B

B

1．C

【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质、圆与圆相切、勾股定理等知识，解题关键是分情况讨论，避免遗漏．连接，首先证明，再利用勾股定理解得，然后分在内部和在外部两种情况，分别求解即可．

【详解】解：连接，如下图，

∵，，

∴，

∵，，

∴，

当在内部时，两圆相切于，如图（1），

∴，

∴此时的半径为2；

当在外部时，两圆相切于，如图（2），

∴，

∴此时的半径为8．

综上所述，的半径为8或2．

故选：C．

2．B

【分析】本题主要考查了切线的性质，解直角三角形，直径所对的圆周角是直角，先由直径所对的圆周角是直角和切线的性质得到，，进而得到，解直角三角形求出的长即可得到答案．

【详解】解：∵，是的直径

∴，，

∵是的切线，

∴，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

3．B

【详解】试题分析：连接OC

∵EC切⊙O于C，

∴∠OCE=90°，

∵∠CDB=30°，

∴∠A=∠CDB=30°，

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠A=30°，

∴∠COE=30°+30°=60°，

∴∠E=180°﹣90°﹣60°=30°，

故答案为B

考点：切线的性质

点评：本题考查了切线性质，三角形的外角性质，圆周角定理，等腰三角形的性质的应用，此题比较好，综合性比较强

4．A

【分析】首先连接，由，可求得的度数，由是圆O的切线，可得，继而求得答案．

【详解】解：连接，

∵圆O是的外接圆，，

∴是直径，

∵，

∴，

∵是圆O的切线，

∴，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了切线的性质，圆的切线垂直于过切点的半径，所以此类题若出现圆的切线，必连过切点的半径，