12.3 角平分线到性质同步训练 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

PAGE

PAGE2/NUMPAGES22

PAGE

PAGE1/NUMPAGES22

12.3角平分线的性质

一、选择题

1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC,AB于点M、N，再分别以M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD

??

A．15 B．20 C．25 D．30

2．如图，已知△ABC的周长是30，BO，CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积为（????）

A．30 B．35 C．40 D．45

3．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，若AB=4，BC=5，S△ABC=9，则DE的长为（

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直．若AD=6，BC=8，则△BCP的面积为（????）

A．12 B．14 C．24 D．48

5．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=24，DE=4，AB=5，则

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图，已知点P6m?4,3m?1在第一象限角平分线OC上，若∠APB是直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则OA+OB等于（????

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C，点D在OB上，若PC=2,OD=5，则△POD的面积为（????）

A．2 B．4 C．5 D．10

8．如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8,DC=13AD,BD平分∠ABC，则点D到AB

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

9．如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F．点D在BC边上，连接DA、DE，DE平分∠ADC，若AB=7,AD=6,CD=4,S△ACD=10，则△ABE

10．如图，在△ABC（ABAC）中，AD、AE分别为三角形的角平分线、中线，若7AB=13AC，ED=kDC，则k的值为．

11．如图，ABCD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，若AD=8cm，???BC=10cm，则四边形ABCD的面积是

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB．若S△ABD=24，AB=12，则

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是∠CAB的平分线，CM=1.5cm，若AB=6cm，则

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF，若AF=4，BE=2，则AB的长为．

三、解答题

15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°

(1)作出∠CAB的角平分线交BC于点D；（不写做法，保留痕迹）

(2)在（1）的条件下，BD=2，AC=5，求△ACD的面积．

16．如图，已知在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．

(1)如图1，求∠BDC的度数；

(2)如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE=2，AC=4，求△ADC的面积．

17．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=1，求△ABC的面积？

??

18．如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=55°，连接DE．

(1)求证：DE平分∠ADC

(2)若AB=8,AD=6,CD=10，三角形ACD的面积是16，求△ABE的面积．

19．如图，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，CE⊥AB于E，点F在AD上，点E在AB上，且CF=CB．

??

(1)求证：BE=DF；

(2)若CE=6，AD=8，求四边形ABCF的面积．

20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC

(1)求证：BD平分∠ABC；

(2)若∠A=36°，求∠DBC的度数．

21．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ADC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接BE．

(1)求∠DAE的度数；

(2)求证：BE平分∠ABC；

(3)若AD=6，CD=10，三角形ACD的面积是16，求EF的长度．

PAGE

PAGE2/NUMPAGES22

PAGE

PAGE1/NU