12.1全等三角形同步训练 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

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12.1全等三角形

一、选择题

1．如图，△ABC≌△DEF，若BC=12cm，BF=16cm，则下列判断错误的是（??????）

A．AB=DE B．BE=CF C．AC∥DF D．

2．如图，△ABC≌△ABD，∠BAC=30°，∠ABD=60°，则∠D的度数为（）

A．100° B．80° C．90° D．70°

3．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（???）

A．76° B．64° C．60° D．50°

4．下列说法：①全等图形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等图形的周长相等，面积相等；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（??）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

5．下列说法正确的是（???）

A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形

C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形

6．如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，DB=5，AE=12，则BC的长为（???）

A．7 B．5 C．12 D．6

7．如图，△ABC≌△ADC，AB=5，BC=2，则CD的长为（

A．5 B．2 C．3 D．4

8．如图，△ABC≌△DEF，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，点D、E在直线AB上，BE=3，AE=1，则DE的长为（???）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB边上，∠A+∠BED=90°,AC与DE相交于点F，则下列结论不正确的是（????）

A．AF=FD B．BC=EB

C．∠AFE+∠D=∠ABC D．∠C=90°

10．如图，△ABC≌△DEF,DE=7,EF=8，则BC的长为（???）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题

11．已知△ABC≌△DEF，若AB=3，BC=2，则EF的长为．

12．如图，△ABC≌△DEC，∠A=40°，∠B=70°，∠ACE=30°，则∠DCA的度数为

13．如图，若△ADC≌△AEB，且∠A=40°，∠C=20°，则∠AEB=°．

14．如图，点B，A，E在同一直线上，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=°．

15．如图，点D在CE上，若△ACD≌△CBE,AD=25,DE=17，则BE=．

??

16．一个三角形的三边为2、4、x，另一个三角形的三边为y、2、5，若这两个三角形全等，则x+y=．

17．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

18．若△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，AB=2，BC=3，AC=4，则DF=．

三、解答题

19．如图，在7×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C均落在格点上．请利用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．

(1)在图1中作一条线段，使这条线段与AC平行；

(2)在图2中作一个不与A，B，C三点共点的三角形，使这个三角形全等于△ABC．

20．如图所示，已知△ABC≌△EDF，∠A和∠E是对应角，BC=14cm，CD=10cm，求线段CF的长度．

??

21．如图所示，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE⊥BC于点E，连接DE，∠BAE=46

(1)求∠ADE的度数；

(2)若△EDA≌△DEC，试判断AE与CD之间的关系，并说明理由．

22．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边AD上，延长BE交AC于点F，且△ACD≌

(1)求证：∠AFE=90°；

(2)若S△BCF=20，S四边形

23．如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上，AB与DE交于点

(1)求证：∠CAE=∠BAD；

(2)若∠BAD=35°，求∠BED的度数．

24．如图，△ACE≌△DBF,AD=10,BC=2．

(1)求证：AB=CD；

(2)求AC的长度．

25．如图，△ADC≌△AFB，∠DAB=20°，DA∥BF，DC，BF交于点E，

??

(1)求∠FAC的度数；

(2)AF平行于DC吗？说明理由；

(3)求∠BAC的度数．

26．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，AD=BC=4?cm，AB=6?cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P与点B

(1)BP=________cm．（用含t的代数式表示）

(2)如图1，当t为何值时，△DAP≌△CBP．

(3)如图2，当点P从点A开始运