24.2.2直线和圆的位置关系同步练2024--2025学年人教版 数学九年级上册.docxVIP

24.2.2直线和圆的位置关系同步练

一、单选题

1．的半径为，点是直线上的三点，的长度分别是、、，则直线与的位置关系是：（????）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定

2．如图，AB是的切线，连接并延长交于点C．若，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

3．如图，切于，的延长线交于，若，则的度数是

A．72° B．63° C．54° D．36°

4．如图，是的两条切线，是切点，若，则的半径等于（?????）

A． B．1 C．2 D．

5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，连接CO，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点E，若DE∥AC，∠BAC＝40°，则∠OCD的度数为（????）

A．65° B．30° C．25° D．20°

6．如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB＝3，PB＝2．则PC等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，点为上一点，点为延长线上一点，切于点，连接．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

8．如图，点是外接圆的圆心．点是的内心．连接．若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

9．如图，中，，，内心为I，连接并延长交的外接圆于D，若，则??（????）

A． B．1 C． D．

10．如图，切于，切于，交于，连接，下列结论中，错误的是（）．

??

A． B． C． D．以上都不对

二、填空题

11．如图，是的切线，M是切点，连结．若，则的大小为度．

??

12．对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．如图，已知点A（0，-），B（3,0），以原点O为圆心的⊙O的半径为1.在A，B两点中，⊙O的T型点是.

13．如图，点，，在上，，是的切线，为切点，的延长线交于点，则度．

14．如图，圆O是四边形ABCD的内切圆，若∠BOC＝118°，则∠AOD＝．

15．如图，点O是的内心，也是的外心．若，则的度数是．

16．以正方形的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若的周长为12，则正方形的边长为．

三、解答题

17．如图，已知内接于，点在的延长线上，．求证：是的切线．

18．如图，是的直径，是的切线，切点为C，，垂足为E，连接.

（1）求证：平分；

（2）若，，求的长.

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC相交于点M、N．

(1)过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB；

(2)连接MD，求证：MD＝NB．

20．如图，⊙O是GDP的内切圆，切点分别为A、B、H，切线EF与⊙O相切于点C，分别交PA、PB于点E、F．

（1）若△PEF的周长为12，求线段PA的长；

（2）若∠G＝90°，GD=3，GP=4，求⊙O半径．

21．如图，已知：四边形是的外切四边形，，，，分别是切点，求证：．

??

参考答案：

1．C

解：∵的半径为，点是直线上的三点，的长度分别是、、，

∴圆心到直线的距离必定小于半径，

∴直线与相交，

2．D

解：∵AB是的切线，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，即．

3．B

解：连接，

切于，

，

，

，

．

4．B

解：由是的两条切线，

∴为的平分线，

∵，

∴，且，

∴为直角三角形，且，

∴，

∴的半径为．

5．C

连接OD，如图，

∵DE∥AC，

∴∠E=∠BAC=40°，

∵DE为切线，

∴OD⊥DE，

∴∠DOE=90°-40°=50°，

∵∠BOC=2∠A=80°．

∴∠COD=80°+50°=130°，

∵OC=OD，

∴∠OCD=∠ODC=（180°-130°）=25°．

6．C

解：连接OC，

∵PC为⊙O的切线，

∴，

∵OB＝OC=3，PB＝2，

∴,

∴．

7．B

解：连接，

切于点，

，

，

，

，

，

，

，

．

8．C

如图，连接，

∵点是的内心，

∴平分，

∵，

∴，

∵点是外接圆的圆心，

∴，

∵，

∴，

9．D

解：如图，设的外接圆的圆心为O，连接，，，，

在中，，，内心为I，

∴平分，

∴，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴，

∵，

∴，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∵，，

∵I是的内心，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．

10．D

连接，，如图，

??

∵切于，切于，

∴，即是等腰三角形，

∵，，

∴，

∴，即平分，

∴，即A、B、C三项都正确，

11．54