2.3立方根同步练习 2024-2025学年 北师大版数学八年级上册.docxVIP

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2.3立方根

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数是无理数的是（????）

A． B．0.1010010001 C． D．

2．下列各数：，其中无理数是（）

A． B． C．π D．

3．-27的立方根是（）

A．3 B．-3 C．9 D．-9

4．以下各数，，，，1．9191191119…（每两个9之间依次多一个1），中，其中无理数的个数是（???）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5．下列各式计算正确的是（????）

A． B． C． D．

6．下列各式正确的是（????）

A． B． C． D．

7．在实数，，0，，，，中无理数有（??）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．已知，则下列各式成立的是（????）

A． B．

C． D．

9．下列说法中，正确的是（????）

A．负数没有立方根 B．立方根等于本身的数只有

C．既有平方根，也有立方根 D．平方根等于本身的数有，

10．如果一个正数m的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，求17+3m的立方根（）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．下列实数是无理数的是（????）

A． B． C．3.1415 D．

12．若，则x的值是（????）

A． B． C． D．3

二、填空题

13．实数a的立方根是3，那么．

14．计算的结果等于．

15．实数中，无理数有个．

16．-32的五次方根为．

17．在中无理数的个数是个．

三、解答题

18．（1）；

（2）．

19．综合与实践

如图是一张面积为的正方形纸片．

(1)正方形纸片的边长为______；（直接写出答案）

(2)若用此正方形纸片制作一个体积为的无盖正方体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图的示意图，并求出该正方体所用纸片的面积．

20．某金属冶炼厂将8个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，重新铸成一个新的长方体钢铁，且此长方体的长、宽、高分别为，和，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗）

21．已知一个正方体的体积为．

(1)求正方体的棱长．

(2)若将正方体的体积变为原来的8倍，则它的棱长变为原来的多少倍？

22．观察下表，并解答下列问题．

1

1000

1000000

1

10

100

【规律总结】

（1）根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动__________位．

【规律应用】

（2）已知，，．

①__________．

②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为3000立方米，则需要多大面积的铁皮？（参考数据：，，）

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

B

D

A

D

A

C

C

题号

11

12

答案

A

C

1．D

【解析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可．

解：A、，是有理数，不符合题意；

B、0.1010010001，是有理数，不符合题意；

C、，是有理数，不符合题意；

D、是无理数，符合题意；

故选D．

本题考查无理数．熟练掌握无理数的定义，零指数幂，开方运算，是解题的关键．

2．C

【解析】根据无理数的概念、立方根以及算术平方根可得．

解：=3是有理数，是有理数、π是无理数，=-3是有理数

故应选C

本题主要考查了无理数的定义：无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．

3．B

因为，所有27的立方根是-3.

故选B.

4．B

【解析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．

解：，

在，，，，1．9191191119…（每两个9之间依次多一个1），中，无理数有，，1．9191191119…（每两个9之间依次多一个1），，共4个，

故选：B．

5．D

【解析】本题考查了平